第三十三讲二元一次不等式 ( 组 )与简单的线性规划问题回归课本1. 二元一次不等式表示的平面区域(1) 一般地 , 在平面直角坐标系中 , 二元一次不等式Ax+By+C>0 表示直线 Ax+By+C=0 某一侧所有点组成的平面区域 ( 半平面 ) 不包括边界直线 , 不等式 Ax+By+C≥0所表示的平面区域 ( 半平面 ) 包括边界直线 . (2) 对于直线 Ax+By+C=0 同一侧的所有的点 (x,y), 使得Ax+By+C 值的符号相同 , 也就是位于同一半平面的点 , 其坐标适合 Ax+By+C>0; 而位于另一半平面的点 , 其坐标适合 Ax+By+C<0.(3) 可以在直线 Ax+By+C=0 的某一侧任取一点 , 一般取特殊点 (x0,y0), 从 Ax0+By0+C 的符号来判断 Ax+By+C>0( 或Ax+By+C<0) 所表示的区域 .2. 基本概念(1) 线性约束条件 : 由 x,y( 或方程 ) 组成的不等式组 , 是关于 x 与 y 的一次不等式 ( 或等式 ).(2) 目标函数 : 要求最大值或最小值的函数如z=2x+y,z=x2+y2.(3) 线性目标函数 : 关于 x,y 的一次函数 .(4) 可行解 : 满足线性约束条件的解 (x,y) 叫可行解 . (5) 可行域 , 由所有的可行解组成的集合叫做可行域 .(6) 最优解 : 使目标函数达到最大值或最小值的可行解叫最优解 .(7) 线性规划问题 : 在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值的问题叫做线性规划问题 .考点陪练1 01 0..2202201 01 0.1.22022.,)0(xyxyABxyxyxyxyCDxyxy如图 阴影部分表示的区域可用二元一次不等式组表示的≥≤≥≤≥≤≤≥是解析 : 图中两直线方程分别为 x+y-1=0 和 x-2y+2=0. 因为阴影部分在 x+y-1=0 的右上方 ,x-2y+2=0 的右下方 , 所以x+y-1≥0,x-2y+2≥0.答案 :A1 0,2.x, y()A. 0,2B. 0,2C.02,D. 2,,2,xyyxxy若实数满足则的取值≤围≤范是OA:().k.A 1,2 ,kk10,2.2,yxxyyyx 解析 画出线性约束条件的可行域 如图的几何意义是可行域内的点与坐标原点连线得≥即由率≥的斜答案 :D3.(2009· 银川模拟 ) 配置 A ､ B 两种药剂都需要甲､乙两种原料 , 用料要求如下表所示 ( 单位 :kg) 原料 药剂甲乙A25B54药剂 A ､ B 至少各配一剂 , 且药剂 A ､ B 每剂售价分别为 100元､ 200 元 , 现有原料甲 20 kg, 原料乙 25 kg, 那么可以获得的最...
