第 2 讲 几何证明选讲1 ．射影定理的结论BD·BCCD·CBBD·CD在直角三角形 ABC 中，∠ BAC 为直角， AD⊥BC 于 D.则： AB2 ＝ _________ ， AC2 ＝ _________ ； AD2 ＝ _________.2 ．相似三角形的判定与性质(1) 相似三角形的判定定理：预备定理： _____ 于三角形一边的直线与其他两边 ( 或两边的延长线 ) 相交，所构成的三角形与原三角形相似． 判定定理 1 ： _____ 对应相等，两三角形相似． 判定定理 2 ： _____ 对应成比例且 _____ 相等，两三角形相似．两角夹角平行两边判定定理 3 ： __________________ 的两个三角形相似．判定定理 4 ：两直角三角形有一个 ______ 对应相等，则它们相似．三边对应成比例锐角两直角边判定定理 5 ：两直角三角形的 _________ 对应成比例，则它们相似．斜边一条直角边斜边一条直角边判定定理 6 ：如果一个直角三角形的 _____ 和 ___________与另一个直角三角形的 _____ 和 ____________ 对应成比例，则它们相似．(2) 相似三角形的性质定理：① 相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于 ________ ；相似比相似比② 相似三角形周长的比等于 ________ ；相似比的平方③ 相似三角形面积的比等于 _______________.3 ．直线与圆一半度数(1) 圆周角定理、圆心角定理：圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的 _____. 圆心角的度数等于它所对弧的 ____.(2) 弦切角定理：弦切角等于 ________________________.(3) 相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段的 _____ 相等．它所夹的弧所对的圆周角积(4) 切割线定理：从圆外一点引圆的两条切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段的 _________.比例中项C1．如图 18－2－1，在△ABC 中，点 D、E 分别在 AB、AC上，下列条件能判定△ADE 与△ABC 相似的有( ) 图 18－2－1 ①∠ADE＝∠C；②∠AED＝∠B； ③ADAC＝AEAB；④DEBC＝AEAB；⑤DE∥BC. A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 2 ．四边形 ABCD 内接于圆，则∠ A 、∠ B 、∠ C 的度数比为C356∶ ∶ ，则∠ D 的度数为 (A ． 60°C ． 80°)B ． 70°D ． 90°3 ．如图 18 － 2 － 2 ，圆 O 上一点 C 在直径 AB 上的射影为 D ，5CD ＝ 4 ， BD ＝ 8 ，则圆 O 的半径等于 ____.图 18 － 2 － 2＝ 5.∴16 ＝...
