热点突破探究高考动态聚焦要点知识整合上页下页专题五 立体几何第 1 讲 空间几何体 热点突破探究高考动态聚焦要点知识整合上页下页专题五 立体几何要点知识整合1 ．三视图(1) 三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察几何体画出的轮廓线．画三视图的基本要求：正俯一样长，俯侧一样宽，正侧一样高；(2) 三视图排列规则：俯视图放在正视图的下面，长度与正视图一样；侧视图放在正视图的右面，高度和正视图一样，宽度与俯视图一样．热点突破探究高考动态聚焦要点知识整合上页下页专题五 立体几何2 ．柱体、锥体、台体和球的表面积与体积(1) 表面积公式① 圆柱的表面积 S ＝ 2πr(r ＋ l) ；② 圆锥的表面积 S ＝ πr(r ＋ l) ；③ 圆台的表面积 S ＝ π(r′2 ＋ r2 ＋ r′l ＋ rl) ；④ 球的表面积 S ＝ 4πR2.热点突破探究高考动态聚焦要点知识整合上页下页专题五 立体几何(2)体积公式 ①柱体的体积V＝Sh； ②锥体的体积V＝13Sh； ③台体的体积V＝13(S′＋ SS′＋S)h； ④球的体积V＝43πR3 热点突破探究高考动态聚焦要点知识整合上页下页专题五 立体几何热点突破探究典例精析典例精析题型一题型一空间几何体的表面积和体积例例 11 (2010 年高考大纲全国卷Ⅱ )已知正四棱锥S－ABCD 中，SA＝2 3，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为( ) A．1 B. 3 C．2 D．3 热点突破探究高考动态聚焦要点知识整合上页下页专题五 立体几何 【解析】 如图所示，设正四棱锥 S－ABCD的高 SO＝h. 在 Rt△SOA 中，SA＝2 3， ∴OA＝ 12－h2. ∴AB＝ 2· 12－h2. 热点突破探究高考动态聚焦要点知识整合上页下页专题五 立体几何∴VS－ABCD＝V(h)＝13·2(12－h2)·h＝13(－2h3＋24h)(00，得 0
