第四十九讲 随机事件的概率回归课本1. 事件的分类(1) 一般地 , 我们把在条件 S 下 , 一定会发生的事件 , 叫做相对于条件 S 的必然事件 , 简称必然事件 .(2) 一般地 , 我们把在条件 S 下 , 一定不会发生的事件 , 叫做相对于条件 S 的不可能事件 , 简称不可能事件 .(3) 必然事件与不可能事件统称为相对于条件 S 的确定事件 ,简称确定事件 .(4) 在条件 S 下可能发生也可能不发生的事件 , 叫做相对于条件 S 的随机事件 , 简称随机事件 .(5) 确定事件和随机事件统称为事件 , 一般用大写字母A,B,C… 表示 .2. 频数 , 频率(1) 在相同的条件 S 下重复 n 次试验 , 观察某一事件 A 是否出现 , 称 n 次试验中事件 A 出现的次数 nA为事件 A 出现的频数 , 称事件 A 出现的比例 fn(A)= 为事件 A 出现的频率 .(2) 对于给定的随机事件 A, 如果随着试验次数的增加 , 事件A 发生的频率逐渐稳定在区间 [0,1] 中的某个常数上 , 那么把这个常数记作 P(A), 称为事件 A 发生的概率 .Ann(3) 任何事件 A 发生的概率 P(A)∈[0,1], 它度量事件发生的可能性的大小 . 若 A 为必然事件 , 则 P(A)=1; 若 A 为不可能事件 , 则 P(A)=0.3. 事件的关系与运算(1) 对于事件 A 与事件 B, 如果事件 A 发生 , 则事件 B 一定发生 , 这时称事件 B 包含事件 A( 或称事件 A 包含于事件 B),记作 B⊇A( 或 AB).(2) 若 B⊇A, 且 A⊇B, 那么称事件 A 与事件 B 相等 , 记作A=B.(3) 若某事件发生当且仅当事件 A 发生或事件 B 发生 , 则称此事件为事件 A 与事件 B 的并事件 ( 或和事件 ), 记作A B∪ ( 或 A+B). (4) 若某事件发生当且仅当事件 A 发生且事件 B 发生 , 则称此事件为事件 A 与事件 B 的交事件 ( 或积事件 ), 记作A∩B( 或 AB).(5) 若 A∩B 为不可能事件 ,(A∩B=∅), 那么称事件 A 与事件 B互斥 , 其含义是 : 事件 A 与事件 B 在任何一次试验中不会同时发生 .(6) 若 A∩B 为不可能事件 ,A B∪为必然事件 , 那么称事件 A与事件 B 互为对立事件 , 其含义是 : 事件 A 与事件 B 在任何一次试验中有且仅有一个发生 . (7) 互斥事件概率的加法公式 :如果事件 A 与事件 B 互斥 , 则 P(A B)=∪P(A)+P(B).特别地 , 若事件 B 与事件 A 互为对立事...
