第八模块 平面解析几何( 必修 2: 第三章 直线与方程 ; 第四章 圆与方程 ; 选修 1-1: 第二章 圆锥曲线方程 )第三十七讲 直线的倾斜角､斜率及直线方程回归课本1. 直线的倾斜角在直角坐标系中 , 对于与 x 轴相交的直线 , 以 x 轴为基准 ,x轴正向与直线向上的方向所成的角叫做直线的倾斜角 , 当直线与 x 轴平行或重合时 , 规定它的倾斜角为 0°. 因此 ,倾斜角的范围是 [0°,180°).2. 直线的斜率直线倾斜角 α 的正切值叫做这条直线的斜率 , 即斜率k=tanα(α≠90°). 设两点 P1(x1,y1),P2(x2,y2),(x1≠x2),则过这两点的斜率注意 : 因为当 α=90° 时 ,tanα 不存在 , 所以此时直线不存在斜率 , 即与 x 轴垂直的直线没有斜率 , 在坐标关系上 , 表现为该直线上任意两点横坐标相同 . 但任何直线都有倾斜角 ,且倾斜角范围为 [0°,180°).2121.yykxx3. 直线方程的形式(1) 点斜式 :方程的形式为 y-y1=k(x-x1). 不能用点斜式表示的直线为与 x轴垂直的直线 .(2) 两点式 :方程的形式为 不能用两点式表示的直线为与坐标轴垂直的直线 .112121,yyxxyyxx(3) 斜截式 :方程的形式为 y=kx+b, 不能用斜截式表示的直线为与 x 轴垂直的直线 .(4) 截距式 :方程的形式为 不能用截距式表示的直线为与坐标轴平行或经过原点的直线 .1,xyab(5) 一般式 :方程的形式为 Ax+By+C=0(A ､ B 不同时为 0), 它是关于 x 、 y的二元一次方程 .注意 : 以上几种直线方程的形式 , 每一种方程形式都有其各自成立的条件和适用范围 . 我们用待定系数法求出方程的形式 , 还要注意验证不满足该方程形式的直线是否符合题意 , 若满足题意 , 还应再加上该直线 .考点陪练23. 0,. 0,,44.1.(2010)lA 2,1B 1,m(m0,. 0R),l,,442ABCD 山东淄博 直线 经过、两点那么直线 的倾斜角的取值范围是（）22:1,ktan ,0,111 20,,l.42mkm 解析又≤所以 的倾斜角的取值范围为≤答案 :D2.(20102)2x3my1,m(, 2)[2,),________. 福建福州 月 设直线的倾斜角为若则角 的取值范围是2 ,2 32,330,,.3:tan0tan0tan61.4mmm ...
