(走向清华北大)高考总复习 同角三角函数的基本关系课件VIP免费

第十七讲 同角三角函数的基本关系式及诱导公式回归课本1. 同角三角函数基本关系式平方关系 :sin2α+cos2α=1;商数关系 :tanα=.sincos2.α 相关角的表示(1) 终边与角 α 的终边关于原点对称的角可以表示为 π+α;(2) 终边与角 α 的终边关于 x 轴对称的角可以表示为 -α( 或2π-α);(3) 终边与角 α 的终边关于 y 轴对称的角可以表示为 π-α;(4) 终边与角 α 的终边关于直线 y=x 对称的角可以表示为 -α.23. 诱导公式(1) 公式一sin(α+k·2π)=sinα,cos(α+k·2π)=cosα,tan(α+k·2π)=tanα, 其中 kZ.∈(2) 公式二sin(π+α)=-sinα,cos(π+α)=-cosα,tan(π+α)=tanα. (3) 公式三sin(-α)=-sinα,cos(-α)=cosα,tan(-α)=-tanα.(4) 公式四sin(π-α)=sinα,cos(π-α)=-cosα,tan(π-α)=-tanα. (5) 公式五,.22sincoscossin (6) 公式六,.22sincoscossin即 α+k·2π(kZ),-α,π±α∈的三角函数值 , 等于 α 的同名函数值 , 前面加上一个把 α 看成锐角时原函数值的符号 ; ±α 的正弦 ( 余弦 ) 函数值 , 分别等于 α 的余弦 ( 正弦 ) 函数值 , 前面加上一个把 α 看成锐角时原函数值的符号 .2总口诀为 : 奇变偶不变 , 符号看象限 , 其中“奇､偶”是指“ k· ±α(kZ)∈” 中 k 的奇偶性 ;“ 符号”是把任意角 α 看作锐角时原函数值的符号 .2考点陪练1.(2010· 全国Ⅰ )cos300°=( )解析 :cos300°=cos(360°-60°)=cos60°= , 故选 C.答案 :C31..2213..22ABCD12 4 ,543..3432.sin,ta4..43nABCD若且 是第二象限角 则的值等于22:,cost4311,55454.5n3a3sinsincos解析为第二象限角答案 :A 1 ,33611..332 32 3..333.sincosABCD已知则的值为,6236231.33:coscossin解析答案 :B4. 点 P(tan2008°,cos2008°) 位于 ( )A. 第二象限 B. 第一象限C. 第四象限 D. 第三象限解析 :2008°=6×360°-152°, ∴tan2008°=-tan152°=tan28°>0,cos200...