考纲要求1. 掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质．2 ．了解圆锥曲线的简单应用．热点提示1. 抛物线的定义、标准方程及性质是高考考查的重点，直线与抛物线的位置关系是考查的热点．2 ．考题以选择、填空题为主，多为中低档题 .1 ．抛物线的定义平面内与一个定点 F 和一条定直线 l(l 不经过点 F) 的点的轨迹叫做抛物线，叫做抛物线的焦点，叫做抛物线的准线．距离相等点 F直线 l当定点 F 在定直线 l 上时，动点的轨迹是什么图形？ 提示：当定点 F 在定直线 l 上时，动点的轨迹是过点F 且与直线 l 垂直的直线 . 2. 抛物线的标准方程和几何性质标准方程y2 ＝ 2px(p>0)y2 ＝－ 2px(p>0)图形性质对称轴焦点坐标准线方程焦半径公式|PF| ＝范围x≥0 顶点坐标离心率ex≤0e ＝ 1O(0,0)x 轴x 轴标准方程x2 ＝－ 2py(p>0)x2 ＝ 2py(p>0)图形性质对称轴焦点坐标准线方程焦半径公式|PF| ＝|PF| ＝范围顶点坐标离心率ey≤0y≥0O(0,0)e ＝ 1y 轴y 轴1．设 a≠0，a∈R，则抛物线 y＝4ax2 的焦点坐标为 ( ) A．(a,0) B．(0，a) C．(0， 116a) D．随 a 的符号而定 解析：抛物线标准方程为 x2＝ 14ay，当 a>0 时，p＝ 18a，焦点坐标为(0， 116a)；当 a<0 时，p＝－ 18a，焦点坐标为(0， 116a)． 答案： C 2 ．抛物线 y2 ＝ 24ax(a>0) 上有一点 M ，它的横坐标是 3 ，它到焦点的距离是 5 ，则抛物线的方程为( )A ． y2＝ 8x B ． y2＝ 12xC ． y2＝ 16x D ． y2＝ 20x解析：准线方程为 l ： x ＝－ 6a ， M 到准线的距离等于它到焦点的距离，则 3 ＋ 6a ＝ 5 ， a ＝，抛物线方程为 y2＝ 8x.答案： A3．若双曲线x23－16y2p2 ＝1 的左焦点在抛物线 y2＝2px 的准线上，则 p 的值为 ( ) A．2 B．3 C．4 D．4 2 解析：由题意可列式3＋p216＝p2，解得 p＝4. 答案： C4 ．已知 F 是抛物线 C ： y2 ＝ 4x 的焦点， A 、 B 是抛物线 C 上的两个点，线段 AB 的中点为 M(2,2) ，则△ ABF 的面积等于 __________ ．解析：设 A(x1，y1)，B(x2，y2)，则 y21＝4x1，y22＝4x2. ∴(y1＋y2)(y1－y2)＝4(x1－x2)． x1≠x2，∴y1－y2x1－x2＝4y1＋y2＝1. ∴直线 AB 的方程为 y－2＝x－2，即 y＝x. 将其代入 y2＝4x，得 A(0,0)、B(4,4)． ∴|AB|＝4 2.又 F(1,0)到 y＝x 的距离为 22 ...
