天津市 2018 届高三数学上学期第二次段考试题 理一、选择题（共 8 小题，共 40 分）1.设集合，，，则=（ ）A. B. C. D.2.设，则“”是“”的（ ）A.既不充分也不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.充分而不必要条件3.设，，，则（ ）A. B. C. D.4.已知，则=（ ）A. B. C. D.5.设函数，则下列结论错误的是（ ）A.的一个周期为B.的图像关于直线对称C.的一个零点为D.在单调递减6. 已 知是 定 义 在上 的 偶 函 数 ， 且 在 区 间上 单 调 递 增 ， 若 实 数满 足，则 的取值范围是（ ）A. B. C. D.7.设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的 的取值范围是（ ）A. B. C. D.8.已知以为周期的函数，其中，若方程恰有 5 个实数解，则的取值范围为（ ）A. B. C. D.二、填空题（共 6 小题，共 30 分）9.已知集合，，且，则实数的取值范围是 .10.已知角 的顶点为坐标原点，始边为轴的正半轴，若是角 终边上一点，且，则= .11.已知函数，则= .12.已知，设函数的图 像在点处的切线为 ，则 在轴上的截距为 .13.已知，那么的值为 .14.已知函数。对函数，定义关于的“对称函数”为函数，满足：对任意，两个点，关于点对称，若是关于的“对称函数”，且恒成立，则实数 的取值范围是 .三、解答题（共 6 小题，共 80 分）15.已知函数（1）求的定义域与最小正周期（2）讨论在区间上的单调性16.设函数，其中，已知（1）求（2）将函数的图像上各点的横坐标伸长为原来的 2 倍（纵坐标不变），再将得到的图像向左平移个单位，得到函数的图像，求在上的最小值17.甲乙两名同学参加定点投篮测试，已知两人投中的概率分别是和，假设两人投篮结果相互没有影响，每人各次投球是否投中也没有影响（1）若每人投球 3 次（必须投完），投中 2 次或 2 次以上，记为达标，求甲达标的概率（2）若每人有 4 次投球机会，如果 连续两次投中，则记为达标，达标或能断定不达标，则终止投篮，记乙本次测试投球的次数为，求的分布列和数学期望18.已知函数（1）讨论的单调性（2）若有两个零点，求 的取值范围19.已知函数（1）讨论的极值（2）当时，证明20.设椭圆的右焦点为，右顶点为，已知，其中为原点， 为椭圆的离心率（1）求椭圆的方程（2）设过点的直线 与椭 圆交于点（不在 轴上），垂直于 的直线与 交于点，与轴交于点，若，且，求直线 的斜率2015-2018 届高三年...
