复习作业 25 平行四边形 一、选择题1．下列命题中，真命题有( )① 对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；③ 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．A．3 个 B．2 个 C．1 个 D．0 个2．▱ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，则下列说法一定正确的是( )A．AO＝OD B．AO⊥OD C．AO＝OC D．AO⊥AB3．如图，▱ABCD 中，∠DAC＝42°，∠CBD＝23°，则∠COD 是( )A．61° B．63° C．65° D．67° （第 3 题） （第 4 题） （第 5 题） （第 6 题）4． 如图，在▱ABCD 中，BM 是∠ABC 的平分线交 CD 于点 M，且 MC＝2， ▱ABCD 的周长是 14，则 DM 等于( )A．1 B．2 C．3 D．45． 如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 E，∠CBD＝90°， BC＝4，BE＝ED＝3，AC＝10，则四边 形 ABCD 的面积为( )A．6 B．12 C．20 D．246．如图，▱ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，AE 平分∠BAD 交 BC 于点 E，且∠ADC＝60°，AB＝BC.下列结论：①∠CAD＝30°；② S▱ABCD＝AB·AC；③ OB＝AB；④ OE＝BC，其中成立的有( )A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个二、填空题7．如图，在▱ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，AB＝10 cm，AD＝8 cm，AC⊥BC，则 OB＝________cm. （第 7 题） （第 8 题） （第 9 题） （第 10 题）8．如图，在▱ABCD 中，BE 平分∠ABC，BC＝6，DE＝2，则▱ABCD 的周长等于________．9．如图，四边形 ABCD 的对角线相交于 点 O，AO＝CO，请添加一个条件________ ，使四边形 ABCD是平行四边形．10．如图，在▱ABCD 中，点 E 在 AB 上，CE、DB 交于点 F.若 AE∶BE＝ 4∶3，且 BF＝2，则 DF＝________．三、解答题11．[2013·淮安] 如图，在平行四边形 ABCD 中，过 AC 的中点 O 作直线，分别交 AD、BC 于点E、F. 求证：△AOE≌△ COF.12．[2015·连云港] 如图，将平行四边形 ABCD 沿对角线 BD 进行折叠，折叠后点 C 落在点 F 处，DF交 AB 于点 E.(1)求证：∠EDB＝∠EBD；(2)判断 AF 与 DB 是否平行，并说明理由．B 组：[2015·宿迁] 如图，四边形 ABCD 中，∠A＝∠ABC＝90°，AD＝1，BC＝3，E 是边 CD 的 中点，连接 BE 并延长与 AD 的延长线相交于点 F.(1)求证：四边形 BDFC 是平行四边形；(2)若△BCD 是等腰三角形，求四边形 BDFC 的面积．
