【09 高考冲刺金卷系列】山东省 2009 届高三数学一模试题精选精练（教师版）——数列一、选择题1、（20009 滨州一模）等差数列na中，51130aa，47a ，则12a 的值为A．15 B．23 C．25 D．37B2、（20009 聊城一模）两个正数 a、b 的等差中项是 5，等比例中项是 4，若 a>b，则双曲线122 byax的离心率 e 等于（ ）A．23 B．25 C．5017 D．3B3、（20009 临沂一模）在等差数列｛an｝中，若 a2+a4+a6+a8+a10=80，则7812aa的值为A、4 B、6 C、8 D、10C4 、 （ 20009 青 岛 一 模 ） 已 知 等 差 数 列 na的 公 差 为0d d ， 且36101332aaaa，若8ma ，则m 为A．12 B. 8 C．6 D. 4B5、（20009 日照一模）设nS 是等差数列{}na的前n 项和，若53aa =59 ，则95SS 等于 A 1 B．-1 C．2 D．12A二、解答题1 、 （ 20009 滨 州 一 模 ） 已 知 曲 线:1,C xy 过 C 上 一 点(,)nnnA xy作 一 斜 率 为12nnkx的直线交曲线 C 于另一点111(,)nnnAxy，点列nA的横坐标构成数列nx，其中1117x ．（I）求nx 与1nx 的关系式；（II）令nb 1123nx，求证：数列 nb是等比数列；（III）若3nnncb（λ 为非零整数，n∈N*），试确定 λ 的值，使得对任意 n∈N*,都有 cn+1＞cn成立。(1) 解：过(,)nnnA xy的直线方程为1()2nnnyyxxx联立方程1()21nnnyyxxxxy 消去 y 得21()1022nnnnxxyxx ∴12nnnx xx 即12nnnxxx（2）11112321113223233(2)2111111322323233(2)nnnnnnnnnnnnnnnxxxxbxxxxxbxxxx∴ nb是等比数列1111223bx ，2q ;（ III ）由 （ II ） 知 ，( 2)nnb ， 要 使1nncc 恒 成 立 由1113( 2)nnnncc3( 2)nn=2 33 ( 2)nn＞0 恒成立，即（－1）nλ＞-（ 23 ）n－1恒成立．ⅰ。当 n 为奇数时，即 λ<（ 23 ）n－1恒成立．又（ 23 ）n－1的最小值为 1．∴λ<1．10分ⅱ。当 n 为偶数时，即 λ>－（ 23 ）n-1恒成立，又－（ 23 ）n－1的最大值为－ 23 ，∴λ>－ 23 ．11分即－ 23 <λ<1，又 λ≠0，λ 为整数，∴λ＝－1，使得对任意 n...
