初中常见几何模型汇总 1 打造精细课堂 实现个性教育 初中几何常见模型解析 黄金屋教育中考研究中心出品 初中常见几何模型汇总 2 打造精细课堂 实现个性教育 ➢ 模型一：手拉手模型-全等 （1）等边三角形 ➢ 条件：均为等边三角形 ➢ 结论：①；②；③平分。 （2）等腰 ➢ 条件：均为等腰直角三角形 ➢ 结论：①；②；③平分。 （3）任意等腰三角形 ➢ 条件：均为等腰三角形 ➢ 结论：①；②；③平分。 初中常见几何模型汇总 3 打造精细课堂 实现个性教育 ➢ 模型二：手拉手模型-相似 （1）一般情况 ➢ 条件：，将旋转至右图位置 ➢ 结论：右图中①；②延长 AC 交 BD 于点 E，必有 （2）特殊情况 ➢ 条件：，，将旋转至右图位置 ➢ 结论：右图中①；②延长 AC 交 BD 于点 E，必有； ③；④；⑤连接 AD、BC，必有； ⑥（对角线互相垂直的四边形） 初中常见几何模型汇总 4 打造精细课堂 实现个性教育 ➢ 模型三：对角互补模型 （1）全等型-90° ➢ 条件：①；②OC 平分 ➢ 结论：①CD=CE; ②；③ ➢ 证明提示： ①作垂直，如图，证明； ②过点 C 作,如上图（右），证明； ➢ 当的一边交 AO 的延长线于点 D 时： 以上三个结论：①CD=CE（不变）；②；③ 初中常见几何模型汇总 5 打造精细课堂 实现个性教育 （2）全等型-120° ➢ 条件：①；②平分； ➢ 结论：①；②；③ ➢ 证明提示：①可参考“全等型-90°”证法一； ②如图：在 OB 上取一点 F，使 OF=OC，证明为等边三角形。 ➢ 当的一边交 AO 的延长线于点 D 时（如上图右）： 原结论变成：① ； ② ； ③ ； 可参考上述第②种方法进行证明。 初中常见几何模型汇总 6 打造精细课堂 实现个性教育 （3 ）全等型-任意角 ➢ 条件：①；②； ➢ 结论：①平分；②；③. ➢ 当的一边交 AO 的延长线于点 D 时（如右上图）： 原结论变成：① ； ② ； ③ ； 可参考上述第②种方法进行证明。 ◇ 请思考初始条件的变化对模型的影响。 ➢ 初中常见几何模型汇总 7 打造精细课堂 实现个性教育 如图所示，若将条件“平分”去掉，条件①不变，平分，结论变化如下： 结论：①；②；③. 初中常见几何模型汇总 8 打造精细课堂 实现个性教育 ➢ 对角互补模型总结： ①常见初始条件：四边形对角互补； 注意两点：四点共圆及直角三角形斜边中线； ②初始条件“...
