1 动点问题专题训练 1 、如图,已知ABC△中,10ABAC厘米,8BC 厘米,点D 为AB 的中点. (1 )如果点P 在线段BC 上以3 厘米/秒的速度由B 点向C 点运动,同时,点Q在线段CA 上由C 点向A 点运动. ①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等,经过1 秒后,BPD△与CQP△是否全等,请说明理由; ②若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使BPD△与CQP△全等? (2 )若点Q 以②中的运动速度从点C 出发,点P 以原来的运动速度从点B 同时出发,都逆时针沿ABC△三边运动,求经过多长时间点P 与点Q 第一次在ABC△的哪条边上相遇? 解:(1)① 1t 秒, ∴3 13BPCQ 厘米, 10AB 厘米,点D 为AB 的中点, ∴5BD 厘米. 又 厘米, ∴835PC 厘米8PCBCBPBC,, ∴ PCBD. 又 ABAC, ∴BC , ∴BPDCQP△≌△. ············································································· (4 分) ② PQvv, ∴ BPCQ, 又 BPDCQP△≌△,BC ,则45BPPCCQBD,, ∴点P ,点Q 运动的时间433BPt 秒, ∴515443QCQvt厘米/秒. ·································································· (7 分) (2)设经过x 秒后点P 与点Q 第一次相遇, 由题意,得1532 104 xx , A Q C D B P 2 解得803x 秒. ∴点P 共运动了803803 厘米. 802 2824, ∴点P 、点Q 在AB 边上相遇, ∴经过803 秒点P 与点Q 第一次在边AB 上相遇. ········································· (12 分) 2 、直线364yx 与坐标轴分别交于AB、两点,动点PQ、同时从O 点出发,同时到达A点,运动停止.点Q 沿线段OA 运动,速度为每秒1 个单位长度,点P 沿路线O→ B → A运动. (1 )直接写出AB、两点的坐标; (2 )设点Q 的运动时间为t 秒,OPQ△的面积为S ,求出S 与t 之间的函数关系式; (3 )当485S 时,求出点P 的坐标,并直接写出以点OPQ、、为顶点的平行四边形的第四个顶点M 的坐标. 解...