1 动点问题专题训练 1 、如图，已知ABC△中，10ABAC厘米，8BC 厘米，点D 为AB 的中点． （1 ）如果点P 在线段BC 上以3 厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q在线段CA 上由C 点向A 点运动． ①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1 秒后，BPD△与CQP△是否全等，请说明理由； ②若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD△与CQP△全等？ （2 ）若点Q 以②中的运动速度从点C 出发，点P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿ABC△三边运动，求经过多长时间点P 与点Q 第一次在ABC△的哪条边上相遇？ 解：（1）① 1t 秒， ∴3 13BPCQ 厘米， 10AB 厘米，点D 为AB 的中点， ∴5BD 厘米． 又 厘米， ∴835PC 厘米8PCBCBPBC，， ∴ PCBD． 又 ABAC， ∴BC ， ∴BPDCQP△≌△． ············································································· （4 分） ② PQvv， ∴ BPCQ， 又 BPDCQP△≌△，BC ，则45BPPCCQBD，， ∴点P ，点Q 运动的时间433BPt 秒， ∴515443QCQvt厘米/秒． ·································································· （7 分） （2）设经过x 秒后点P 与点Q 第一次相遇， 由题意，得1532 104 xx ， A Q C D B P 2 解得803x 秒． ∴点P 共运动了803803 厘米． 802 2824， ∴点P 、点Q 在AB 边上相遇， ∴经过803 秒点P 与点Q 第一次在边AB 上相遇． ········································· （12 分） 2 、直线364yx 与坐标轴分别交于AB、两点，动点PQ、同时从O 点出发，同时到达A点，运动停止．点Q 沿线段OA 运动，速度为每秒1 个单位长度，点P 沿路线O→ B → A运动． （1 ）直接写出AB、两点的坐标； （2 ）设点Q 的运动时间为t 秒，OPQ△的面积为S ，求出S 与t 之间的函数关系式； （3 ）当485S 时，求出点P 的坐标，并直接写出以点OPQ、、为顶点的平行四边形的第四个顶点M 的坐标． 解...
