“探索多边形的外角和”案例 那是实施新课程后，我在初一数学课上的教学片段，课题是义务教育课程标准实验教科书七年级《数学》（苏科版）下册第七章第5节：探索多边形的外角和
故事都发生在师生共同明确了多边形的外角和的意义之后…… 一、教学案例： 师：同学们还记得n边形的内角和公式吗
（众）生：（n-2）×180°
师：三角形的外角和等于又多少度呢
（众）生：360°
师：当时,我们是如何得到这个结论的呢
生1（数学课代表）：利用三角形的每一个内角与它相邻的外角互为补角
同样,根据 n边形的每一个内角与它相邻的外角互为补角,可以求得n边形的外角和,为了求得n边形的外角和,请同学们将数据填入下表： 多边形的边数 3 4 5 7
n 多边形的内角与外角的总和 3×180°=540° 多边形的内角和 180° 多边形的外角和 360° （学生先“安静独立”地填写表格,5分钟后小组合作“热烈交流”） 师：同学们有什么发现
（众）生：它们的外角和总是 360°
师（欣喜地）：很好
任意多边形的外角和都为 360°,与边数无关
（老师脸上露出了满意的笑容，课也在朝着老师设计的方向发展） 接着，教师又因势利导： 师：同学们跑过5000米长跑吗
（大部分学生都惊叫了起来
5000米，不是要转十几圈吗
） 师（稍等片刻）：在这“漫长”的转圈中，你能联想到什么数学知识呢
生（争先恐后地）：每转一圈的长度相等，每转一圈都是从起点回到了起点，转一圈是360°…… （师微笑不语,给出如下情境） 如图,清晨,酷爱健身的小黄沿一个五边形广场周围的小路,按逆时针方向跑步
请思考： （1）小黄从一条小路转到下一条小路时,身体转过的角是哪个角
（2）她每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少
（师生共同参与转圈活动后分组合作归纳） 生2：小黄从一条小路转到下一条小路时,身体转过的
