“探索多边形的外角和”案例 那是实施新课程后，我在初一数学课上的教学片段，课题是义务教育课程标准实验教科书七年级《数学》（苏科版）下册第七章第5节：探索多边形的外角和。故事都发生在师生共同明确了多边形的外角和的意义之后…… 一、教学案例： 师：同学们还记得n边形的内角和公式吗？ （众）生：（n-2）×180°. 师：三角形的外角和等于又多少度呢？ （众）生：360°. 师：当时,我们是如何得到这个结论的呢？ 生1（数学课代表）：利用三角形的每一个内角与它相邻的外角互为补角. 师：对！同样,根据 n边形的每一个内角与它相邻的外角互为补角,可以求得n边形的外角和,为了求得n边形的外角和,请同学们将数据填入下表： 多边形的边数 3 4 5 7 ... n 多边形的内角与外角的总和 3×180°=540° 多边形的内角和 180° 多边形的外角和 360° （学生先“安静独立”地填写表格,5分钟后小组合作“热烈交流”） 师：同学们有什么发现？ （众）生：它们的外角和总是 360°. 师（欣喜地）：很好！任意多边形的外角和都为 360°,与边数无关. （老师脸上露出了满意的笑容，课也在朝着老师设计的方向发展） 接着，教师又因势利导： 师：同学们跑过5000米长跑吗？ （大部分学生都惊叫了起来！5000米，不是要转十几圈吗？） 师（稍等片刻）：在这“漫长”的转圈中，你能联想到什么数学知识呢？ 生（争先恐后地）：每转一圈的长度相等，每转一圈都是从起点回到了起点，转一圈是360°…… （师微笑不语,给出如下情境） 如图,清晨,酷爱健身的小黄沿一个五边形广场周围的小路,按逆时针方向跑步.请思考： （1）小黄从一条小路转到下一条小路时,身体转过的角是哪个角？ （2）她每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？ （师生共同参与转圈活动后分组合作归纳） 生2：小黄从一条小路转到下一条小路时,身体转过的角分别是∠1、∠2、∠3、∠4、∠5. 生3：我认为小黄在点A处第1次转身前后视线的夹角为∠1,同样在点B处第2次转身可得∠2,在点C处第3次转身可得∠3,在点D处第4次转身可得∠4,在点E处第5次转身得∠5后,与原来的方向一致,刚好转了一圈,由此,我想到这五个角的和是360°,也就是说五边形的外角和等于 360°. (此法一出，果然“深得民心”，生3在教师的表扬声中得意地落了座.教师正准备引出多边形外角和都等于 360°的结论) 生4（人称“数学才子”，平时经常有惊人之举，坐在座位上旁若无人的嘀咕）：小黄沿各边行...
