1 圆锥曲线综合练习 一、 选择题： 1．已知椭圆221102xymm的长轴在 y轴上，若焦距为 4，则 m 等于（ ） A．4 B．5 C．7 D．8 【解析】由242(10)( )2mm，得8m ，故选：D 2．直线220xy经过椭圆22221(0)xyabab的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为（ ） A． 2 55 B． 12 C．55 D． 23 【解析】直线220xy与坐标轴的交点为( 20)(0 1) ， ， ， ，依题意得21cb，，5a 所以2 55e ，故选 A． 3．设双曲线22219xya (0)a 的渐近线方程为320xy，则 a 的值为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 答案：C 4．若 m 是 2 和 8 的等比中项，则圆锥曲线221yxm 的离心率是（ ） A．32 B．5 C．32 或52 D．32 或5 答案：D 5．已知双曲线22221(00)xyabab，，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于MN，两点，O 为坐标原点．若OMON，则双曲线的离心率为（ ） A． 132 B．132 C． 152 D．152 答案：D 6．已知点12FF，是椭圆2222xy的两个焦点，点 P 是该椭圆上的一个动点，那么12||PFPF的最小值是（ ） A．0 B．1 C．2 D． 2 2 答案：C 7．双曲线221259xy 上的点到一个焦点的距离为 12，则到另一个焦点的距离为（ ） A．22 或 2 B．7 C．22 D．2 【解析】由双曲线定义知，12||| |||10PFPF，所以1|| 22PF 或2|| 2PF ，故选 A． 2 8．P 为双曲线221916xy 的右支上一点，MN，分别是圆22(5)4xy和22(5)1xy 上的点，则|| ||PMPN的最大值为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 【解析】设双曲线221916xy 的左、右焦点分别为12FF，，则圆22(5)4xy的圆心为1F ，半径12r ．圆22(5)1xy 的圆心为2F ，半径21r ． 所以max111|||||| 2PMPFrPF ，min222|||||| 1PNPFrPF ． 由双曲线定义得12|| || 6PFPF， 所以max12(|| ||)|| 2(|| 1)9PMPNPFPF ．故选：D 9．已知点(8)Pa，在抛物线24ypx上，且 P 到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离为（ ） A．2 B．4 C．8 D．16 【解析】准线方程为xp ，由已知得 810p，所以2p ，所以焦点到准线的距离为24p ． 10．在正ABC△中，DABEAC，，向量12DEBC，则以 BC，为焦点，且过 DE，的双曲...
