攀枝花市 2019 届高三第一次统考数学试题（文科）参考答案一、选择题： （每小题 5 分，共 60 分）（1~5）BACDA （6~10）DBCBD （11~12）CC 二、填空题： （每小题 5 分，共 20 分）13、214、 115、216、 (0,1)(1,)三、解答题： （本大题共6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、（本小题满分12 分）解：（Ⅰ）由39S，得123293aaaa．又 125,,aaa 成等比数列，∴2215aa a ，即22222() (3 )20aadaddd，解得2d或0d（舍去），∴121aad，故21nan．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 分（Ⅱ）由题意12nnnba，所以112221nnnnban，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分所以21(1 222)[1 35(21)]nnTn212221122nnnnn ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12 分18、（本小题满分12 分）解：（Ⅰ） 由 cos230cos2CcbAa及正弦定理得2sincos2cossin3cossin0ACACAB从而 2sin()3cossin0ACAB即 2sin3cossin0BAB又ABC 中 sin0B，∴2cos3A. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 分（Ⅱ）ABC 外接圆半径为3，5sin3A，由 正弦定理得2sin2 5aRA⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分再由余弦定理22222cos()2(1 cos )abcbcAbcA bc，及2 6bc得6bc∴ABC 的面积115sin65223SbcA. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12 分19、（本小题满分12 分）（Ⅰ）证明： 矩形ABCD 和菱形 ABEF 所在的平面相互垂直，∴ ABBC ， 矩形 ABCD菱形 ABEFAB ，∴ BC平面 ABEF ， AG平面 ABEF ，∴ BCAG ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分 菱形 ABEF 中，60ABE， G 为 BE 的中点．∴ AGBE ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分 BCBEB ，∴ AG平面 BCE ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 分（Ⅱ）解： 矩形ABCD ，∴ B 、 D 到平面 ACG 的距离相等，从而D CAGBCAGCABGVVV⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9 分由（Ⅰ）可知BC平面 ABEF ，故13CABGABGVSBC 3 ,1ABBC，则32AG，∴113 3313388CABGABGVSBC. ⋯⋯⋯ 12 分20、（本小题满分12 分）（Ⅰ）证明：设直线l 方程为：12yxb代入椭圆22:14xCy并整理得：222220xbxb设1122(,),(,)P x yQ xy，则12212222xxbx xb. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分从而21212121212121(1)(2)22(1)( 22)02(2)(2)APBQyyx xbxxbbbkkxxxxxx所以直线 AP、 BQ的斜率互为相反数.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 分（Ⅱ）设22:14xCy的左顶点和下顶点分别为C 、 D ，则直线 l 、 BC 、 AD 为互相平行的直线，所以A 、 B 两点到直线 l 的距离等于两平行线BC 、 AD 间的距离2114d. 221211...
