常考的“动态平衡”模型之晾衣杆模型VIP免费

常考的“动态平衡”模型之晾衣杆模型 典例（2020·河南省实验中学高一期中）如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N 上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是（ ） A．绳的右端上移到 b，绳子拉力不变 B．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 C．将杆N 向左移一些，绳子拉力变小 D．若换挂质量更大的衣服，则衣服架悬挂点右移 【答案】AC 【详解】 1、目前，我市每个社区均已配备了公共体育健身器材。图5 所示器材为一秋千，用两根等长轻绳将一座椅悬挂在竖直支架上等高的两点。由于长期使用，导致两根支架向内发生了稍小倾斜。如图中虚线所示，但两悬挂点仍等高，座椅静止时用 F 表示所受合力的大小，F1 表示单根轻绳对座椅拉力的大小，与倾斜前相比( ) A．F 不变，F1 变小 B．F 不变，F1 变大 C．F 变小，F1 变小 D．F 变大，F1 变大 解析：选A 木板静止时，受重力和两个拉力而平衡，故三个力的合力为零，即：F＝0；根据共点力平衡条件， 有：2F1cos θ＝m g 解得：F1＝m g2cos θ 由于长期使用，导致两根支架向内发生了稍小倾斜，故图中的θ 角减小了，故F 不变，F1 减小；故选A。 结论：相当于杆宽d 减小，sinθ=Ld θ减小 ，T=cos2m g 所以细线拉力减小 2、（2021·全国高三专题练习）如图所示，水平直杆 AB 的中点 O 为转轴，一轻绳跨过轻质滑轮，两端分别固定在 A、B 两点，滑轮通过另一根轻绳连接一重物，不计滑轮与轻绳之间的摩擦。现让直杆 AB 绕 O 逆时针缓慢转过角度 θ（θ<90° ），轻绳的张力（ ） A．逐渐减小 B．逐渐增大 C．先增大后减小 D．先减小后增大 【答案】A 【详解】 由题意可知，让直杆 AB 绕 O 逆时针缓慢转过角 θ（θ<90°）的过程中可认为重物处于平衡状态，滑轮左、右两侧轻绳绳长记为 l1、l2，与竖直方向的夹角记为 α1、α2，轻绳张力大小记为 FT，受力分析如图所示： 水平方向上有 FTsinα1=FTsinα2 竖直方向上有 FTcosα1＋FTcosα2=m g 由几何关系知 l1sinα1＋l2sinα2=ABcosθ 解得 α1=α2 FT=12cosm g sinα1=12cosABll 由该过程中角度 θ 逐渐增大可知，α1逐渐减小，故轻绳的张力逐渐减小，选项 A 正确，BCD 错误。 故选 A。 结论：相当于杆宽d 减小，sinθ=Ld θ减小 ，T=cos2m ...