题型一：钟面追及问题 此类问题通常是研究时针、分针之间的位置的问题，如“分针和时针的重合、垂直、成一直线、成多少度角”等。时针、分针朝同一方向运动，但速度不同，类似于行程问题中的追及问题。解决此类问题的关键在于： 1、确定时针、分针的速度(或速度差) ①分格方法：时钟的钟面圆周被均匀分成60 小格，每小格我们称为1 分格。分针每小时走一圈，即60 分格，而时针每小时只走5 分格，因此分针每分钟走1 分格，时针每分钟走 1/12 分格。速度差为11/12 分格。 ②度数方法：从角度观点看，钟面圆周一周是360°，分针每分钟转360/60 度，即分针速度为6° /min，时针每小时转360/12=30 度，所以每分钟的速度为30° /60，即0.5°/min。分针与时针的速度差为5.5° /min。 2、确定时针、分针的初始位置 通常以整点，比如3 点、4 点等这样的时间作为初始位置。 3、确定时针与分针的路程差(或目标位置) 例 1、时钟上时针与分针每两次重合之间相隔多少分钟?( ) A、 62.5 B、 64.5 C、 64(6/11) D、 65(5/11) 答案：D 解析：分针速度6° /min，时针速度0.5° /min，速度差为6-0.5=5.5°。到下一次重合，分针比时针多走了一圈，即路程差为360°，所以两次重合间隔时间为360/5.5=65(5/11) 题型二：快慢表问题 解答快慢表问题的关键是分清楚每块表分针各自对应的速度与路程。 例 2、有一只钟，每小时慢3 分钟，早晨4 点 30 分的时候，把钟对准了标准时间，则钟走到当天上午10 点 50 分的时候，标准时间是( ) A、 11 点整 B、 11 点 5 分 C、 11 点 10 分 D、 11 点 15 分 答案：C 解析：这是一道非常典型的快慢表问题，这里面涉及两块表，一块好表，一块坏表(慢表)。 好表分针速度为60 分格/小时，而我们的坏表每小时比好表慢3 分钟，也就是说坏表的分针每小时只走57 分格，即坏表分针速度为57 分格/小时。根据题意，坏表从早晨4 点 30 分走到上午10 点 50 分，实际上分针走了380 分格，即坏表分针的路程为380分格。不管好表还是坏表，他们所经历的标准时间是相同的，所以根据时间相等可以列出以下方程，设好表分针的路程为X，则X/60=380/57，解得X=400，也就是说好表的分针比坏表多走(400-380)分格，也就是说标准时间应该比坏表所显示的时间快20 分钟，所以标准时间应该是11 点 10 分。本题有很多考生容易得到错误答案(11 点 09 分 )，这主要就是由于没有分...
