幂的运算 一、知识网络归纳 二、学习重难点 学习本章需关注的几个问题： ●在运用nmnmaaa•（m 、n为正整数），nmnmaaa（0a，m 、n为正整数且m ＞n），mnnmaa)(（m 、n为正整数），nnnbaab)(（n为正整数），)0(10aa，nnaa1（0a，n为正整数）时，要特别注意各式子成立的条件。 ◆上述各式子中的底数字母不仅仅表示一个数、一个字母，它还可以表示一个单项式，甚至还可以表示一个多项式。换句话说，将底数看作是一个“整体”即可。 ◆注意上述各式的逆向应用。如计算2 0 0 52 0 0 442 5.0，可先逆用同底数幂的乘法 法 则 将2 0 0 54写 成 44 2 0 0 4 ，再 逆 用积 的乘 方 法 则 计 算11)42 5.0(42 5.02004200420042004，由此不难得到结果为1 。 ◆通过对式子的变形，进一步领会转化的数学思想方法。如同底数幂的乘法就 是 将 乘 法 运 算 转 化 为 指 数 的 加 法 运 算 ，同 底 数 幂 的 除 法 就 是 将 除 法 运 算 转 化 为指 数 的 减 法 运 算 ， 幂 的 乘 方 就 是 将 乘 方 运 算 转 化 为 指 数 的 乘 法 运 算 等 。 ◆ 在 经 历 上 述 各 个 式 子 的 推 导 过 程 中 ， 进 一 步 领 悟 “ 通 过 观 察 、 猜 想 、 验 证与 发 现 法 则 、 规 律 ” 这 一 重 要 的 数 学 研 究 的 方 法 ， 学 习 并 体 会 从 特 殊 到 一 般 的 归纳 推 理 的 数 学 思 想 方 法 。 一 、 同 底 数 幂 的 乘 法 1、 同 底 数 幂 的 乘 法 同 底 数 幂 相 乘 ， 底 数 不 变 ， 指 数 相 加 . 公 式 表 示 为 ：mnm naaamn、为 正 整 数 2、 同 底 数 幂 的 乘 法 可 推 广 到 三 个 或 三 个 以 上 的 同 底 数 幂 相 乘 ， 即 ()mnpm mpaaaamn p、、为 正 整 数 注 意 点 ： （ 1） 同 底 数 幂 的 乘 法 中 ， 首 先 要 找 出 相 同 的 底 数 ， 运 算 时 ， 底 数 不 变 ， 直 接 把 指 数相 加 ， 所 得 的 和 作 为 积 的 指 数 . （ 2） 在 进 行 同 底 数 幂 的 乘 法 运 算 时 ， 如 果 底 数 不 同 ， 先 设 法 ...
