数学建模与数学实验 课程设计报告 学 院 数 理 学 院 专 业 数 学 与应用数 学 班 级 ******* 学 号 ********* 学 生姓名 李高锋 指导教师 张晓果 2013 年 6 月 1 题目 1.你已经去过几家主要的摩托车商店，基本确定将从三种车型中选购一种。你选择的标准主要有：价格、耗油量大小、舒适程度和外表美观情况。经反复思考比较，构造了它们之间的成对比较矩阵 1 3 781 1 553A=11 13751111853 三种车型（记为 a，b，c）关于价格、耗油量、舒适程度及你对它们表观喜欢程度的成对比较矩阵为 （价格） （耗油量） 123112211132abcabc 1115211217abcabc （舒适程度） （外表） 111311154abcabc 115111137abcabc （1）根据上述矩阵可以看出四项标准在你心目中的比重是不同的，请你按由重到轻的顺序将它们出。 （2）哪辆车最便宜、哪辆车最省油、哪辆车最舒适，你认为哪辆车最漂亮？ （3）用层次分析法确定你对这三种车型的喜欢程度（用百分比表示）。 2 摘 要 商品各项指标比较时我们现实生活中经常遇到的问题，购买商品时，我们要对商品价格、外观、实用性、质量以及自身购买力和喜好程度等诸多因素进行考虑，以寻求效用最大化的最终方案。将商品的各项指标以矩阵的形式列出来，利用高等代数等相关知识，构造它们之间的成对比较矩阵，通过层次分析法，针对同一层得每个矩阵按列向量归一化求的归一化向量 E，对E 按行求和得到向量 F，再对F 进行归一化，得到权向量 w，将层次比较判断后进行综合,做出选择.所给题目中购买摩托车问题便是该模型的一个具体实例。 （1） 有所求结果可知四种标准由重到轻的顺序是：bac。 （2） 由模型的分析和求解可知 c 车最便宜，a 车最省油，a 车最舒适，b 车最漂亮。 （3） 对各种车的喜爱程度分别为： 14 1 .0 6 %24 3 .7 8 %31 5 .1 6 %DDD，所以...
