-167- 第八章 层次分析法 层次分析法（Analy tic Hierarchy Process ，简称AHP）是对一些较为复杂、较为模糊的问题作出决策的简易方法，它特别适用于那些难于完全定量分析的问题。它是美国运筹学家T. L. Saaty 教授于上世纪70 年代初期提出的一种简便、灵活而又实用的多准则决策方法。 §1 层次分析法的基本原理与步骤 人们在进行社会的、经济的以及科学管理领域问题的系统分析中，面临的常常是一个由相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂而往往缺少定量数据的系统。层次分析法为这类问题的决策和排序提供了一种新的、简洁而实用的建模方法。 运用层次分析法建模，大体上可按下面四个步骤进行： （i）建立递阶层次结构模型； （ii）构造出各层次中的所有判断矩阵； （iii）层次单排序及一致性检验； （iv ）层次总排序及一致性检验。 下面分别说明这四个步骤的实现过程 。 1.1 递阶层次结构的建立与特点 应 用AHP 分析决策问题时 ，首 先 要 把 问题条 理化 、层次化 ，构造出一个有层次的结构模型。在这个模型下，复杂问题被 分解 为元 素的组 成部 分。这些元 素又按其 属性及关系形 成若 干 层次。上一层次的元 素作为准则对下一层次有关元 素起 支 配 作用。这些层次可以分为三 类： （i）最 高 层：这一层次中只 有一个元 素，一般 它是分析问题的预 定目 标 或 理想 结果 ，因此 也 称为目 标 层。 （ii）中间 层：这一层次中包 含 了为实现目 标 所涉 及的中间 环 节 ，它可以由若 干个层次组 成，包 括 所需 考 虑 的准则、子 准则，因此 也 称为准则层。 （iii）最 底 层：这一层次包 括 了为实现目 标 可供选 择 的各种措 施 、决策方案 等 ，因此 也 称为措 施 层或 方案 层。 递阶层次结构中的层次数与问题的复杂程 度 及需 要 分析的详 尽 程 度 有关，一般 地层次数不 受 限 制。每 一层次中各元 素所支 配 的元 素一般 不 要 超 过9 个。这是因为支 配的元 素过多会给 两 两 比 较判断带 来 困 难。 下面结合 一个实例 来 说明递阶层次结构的建立。 例 1 假 期旅 游 有1P 、2P 、3P 3 个旅 游 胜 地 供你 选 择 ，试 确 定一个最 佳 地 点 。 在此 问题中，你 会根 据诸 如 景 色 、费 用、居 住 、饮 食 和旅 途 条 件 等 一些准则...
