点、直线与圆的位置关系（中考复习教案） 一、复习目标： 1 、探索并了解点和圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系； 2 、理解不在同一直线上的三点确定一个圆； 3 、掌握切线的判定定理及切线的性质定理，熟练运用它们解决一些具体的问题； 二、复习重点和难点： 复习重点： 1 、熟练运用切线的判定定理和切线的性质定理解决一些具体的问题； 2 、掌握点、直线与圆的位置关系及其性质和判定方法。 复习难点： 1 、利用切线的判定定理和切线的性质定理解决一些具体的问题； 2 、利用切线的性质和判定进行证明或计算时如何正确添加辅助线。 三、复习过程： （一）知识梳理： 1.点与圆的位置关系: 有三种：点在圆外，点在圆上，点在圆内. 设圆的半径为 r，点到圆心的距离为 d，则 点在圆外 d＞r． 点在圆上 d=r． 点在圆内 d＜r． 2.直线和圆的位置关系有三种：相交、相切、相离． 设圆的半径为 r，圆心到直线的距离为 d，则 直线与圆相交 d＜r； 直线与圆相切 d=r； 直线与圆相离 d＞r 3.切线的性质和判定 (1)切线的定义：直线和圆有唯一公共点时，这条直线叫做圆的切线． (2)切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径． (3)切线的判定方法一：经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线． (4)切线的判定方法二：到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线。 注意：证明一条直线是圆的切线的方法有两种：（1）当直线与圆有一个公共点时，把圆心和这个公共点连结起来，然后证明直线垂直于这条半径，简称“作半径，证垂直”；（2）当直线和圆的公共点没有明确时，可过圆心作直线的垂线，•再证圆心到直线的距离等于半径，简称“作垂线，证半径．” （二）典例精析： 例1、如图，直线PA 过半圆的圆心O，交半圆于A，B 两点，PC 切半圆与点C，已知PC=3，PB=1，则该半圆的半径为 ▲ ． 【分析】连接OC，则由直线PC 是圆的切线，得OC⊥PC。设圆的半径为x，则在Rt△OPC 中，PC=3，OC= x，OP=1＋x，根据地勾股定理，得OP2=OC2＋PC2，即（1＋x）2= x 2＋32，解得x=4。即该半圆的半径为4。 【学过切割线定理的可由PC2=PA•PB 求得PA=9，再由AB=PA－PB 求出直径，从而求得半径】 例2、如图，在直角坐标系中，四边形OABC 是直角梯形，BC∥OA，⊙P 分别与OA、OC、BC 相切于点E、D、B，与AB 交于点F．已知A（2，0），B（1，2），则tan∠FDE= ▲ ． 【分析】连接PB、PE． ...
