第 3章 连续时间信号的采样 [教学目的] 1．理解周期采样的原理，掌握采样的频域表示法，奈奎斯特采样定理； 2．掌握样本重构带限信号的原理与条件； 3．掌握连续信号转换成离散信号的方法，理想低通滤波器特点，冲激响应的概念； 4．掌握离散时间信号的连续时间处理方法； 5．了解量化误差产生的原因和影响。 [教学重点与难点] 重点： 1．采样的频域表示法，奈奎斯特采样定理； 2．样本重构带限信号； 难点： 1．采样的频域表示法； 2．样本重构带限信号； 3 ．1 周期采样 在某些合理条件限制下，一个连续时间信号能用其采样序列来完全给予表示，连续时间信号的处理往往是通过对其采样得到的离散时间序列的处理来完成的。本节将详细讨论采样过程，包括信号采样后，信号的频谱将发生怎样的变换， 信号内容会不会丢失，以及由离散信号恢复成连续信号应该具备哪些条件等。采样的这些性质对离散信号和系统的分析都是十分重要的。要了解这些性质，让我们首先从采样过程的分析开始。 采样器可以看成是一个电子开关，它的工作原理可由图3-1（a）来说明。设开关每隔T 秒短暂地闭合一次，将连续信号接通， 实现一次采样。如果开关每次闭合的时间为τ 秒，那么采样器的输出将是一串周期为T，宽度为τ 的脉冲。而脉冲的幅度却是重复着在这段τ 时间内信号的幅度。如果以 x a(t)代表输入的连续信号，如图3-1（b）所示，以 x p(t)表示采样输出信号，它的结构如图3-1（d）所示。显然，这个过程可以把它看作是一个脉冲调幅过程。被调制的脉冲载波是一串周期为T、宽度为τ 的矩形脉冲信号，如图3-1（c）所示，并以 p(t)表示，而调制信号就是输入的连续信号。因而有 )()()(tptxtxap一般开关闭合时间都是很短的，而且τ 越小，采样输出脉冲的幅度就越准确地反映输入信号在离散时间点上的瞬时值。当τ <
