题目设定是这样的，一个岛上有100 个人，其中有5 个红眼睛，95 个蓝眼睛。这个岛有三个奇怪的宗教规则。 1. 他们不能照镜子，不能看自己眼睛的颜色。 2. 他们不能告诉别人对方的眼睛是什么颜色。 3. 一旦有人知道了自己是红眼睛，他就必须在当天夜里自杀。 某天，有个旅行者到了这个岛上。由于不知道这里的规矩，所以他在和全岛人一起狂欢的时候，不留神就说了一句话：【你们这里有红眼睛的人。】 最后的问题是：假设这个岛上的人足够聪明，每个人都可以做出缜密的逻辑推理。请问这个岛上将会发生什么？ 此问题的第一个答案是用数学归纳法得出的：如果这个岛上有N 个红眼睛，那么在旅行者说这句话的第 N 天，他们全部都会自杀。具体到本题则是，在第 5 天，这个岛上的5 个红眼睛会全部自杀。 证明过程如下： 如果这个岛上只有1 个红眼睛，其他人都是蓝眼睛。那么，当旅行者说了这句话之后，此人立刻就会知道自己是红眼睛，他就会在当天自杀。即，当 n 取第一个值 n0=1 时，命题成立。 假设当这个岛上有N 个红眼睛的时候，在旅行者说了这句话之后的第 N 天，这些红眼睛会全部自杀。 那么，当这个岛上有N+1 个红眼睛的时候，在每个红眼睛看来，岛上都确定有N 个红眼睛，并等待着他们在第 N 天自杀。而在第 N 天，大家都没有自杀。所以一到第 N+1 天，每个红眼睛都明白了这个岛上还有第 N+1 个红眼睛— — 他自己。于是大家都在第 N+1 天自杀了。 所以命题得证：如果这个岛上有N 个红眼睛，那么在旅行者说这句话的第 N 天，他们全部都会自杀。 当岛上只有一个红眼睛的时候，在旅行者说完这句话的当天，他就会自杀。这个无疑。 当岛上有两个红眼睛的时候。在旅行者说完这句话的当天，这两个红眼睛都在等着对方自杀，但对方却没有自杀。于是在第二天他们立刻明白了自己也是红眼睛，于是在第二天一起自杀了。 以此往下推理，当岛上有三个红眼睛的时候。旅行者说完这句话，每个红眼睛都在等着第二天另外两个红眼睛集体自杀，但他们没有自杀。所以到了第三天，大家都明白了自己也是红眼睛，就一起自杀了。 如此类推下去。就得出了命题：如果岛上有N 个红眼睛，那么在旅行者说完这句话后的第 N 天，这个N 个红眼睛会一起自杀。具体到本题就是，到了第五天，这五个红眼睛一起自杀。 以上证明看起来非常美妙。 可是。 陶哲轩说，这个旅行者事实上讲了一句废话，没有带来任何新的信息。因为这岛上...
