线性代数期末考试试卷答案合集详解VIP免费

×××大学线性代数期末考试题 一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题 2 分，共 10 分） 1. 若022150131x，则__________。 2．若齐次线性方程组000321321321xxxxxxxxx只有零解，则 应满足 。 3．已知矩阵nsijcCBA)(，，，满足CBAC ，则 A 与 B 分别是 阶矩阵。 4．矩阵3 23 12 22 11 21 1aaaaaaA的行向量组线性 。 5．n 阶方阵 A 满足032EAA，则1A 。 二、判断正误（正确的在括号内填“√”，错误的在括号内填“×”。每小题 2 分，共 10 分） 1. 若行列式 D 中每个元素都大于零，则0D。（ ） 2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（ ） 3. 向量组maaa，，，21中，如果1a 与ma 对应的分量成比例，则向量组saaa，，，21线性相关。（ ） 4. 0100100000010010A，则AA1。（ ） 5. 若 为可逆矩阵 A 的特征值，则1A的特征值为 。 ( ) 三、单项选择题 (每小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号内。每小题 2 分，共 10 分) 1. 设 A 为n 阶矩阵，且2A，则TAA（ ）。 ① n2 ② 12n ③ 12n ④ 4 2. n 维向量组 s，，，21（3  s  n）线性无关的充要条件是（ ）。 ① s，，，21中任意两个向量都线性无关 ② s，，，21中存在一个向量不能用其余向量线性表示 ③ s，，，21中任一个向量都不能用其余向量线性表示 ④ s，，，21中不含零向量 3. 下列命题中正确的是( )。 ① 任意n 个1n维向量线性相关 ② 任意n 个1n维向量线性无关 ③ 任意1n个n 维向量线性相关 ④ 任意1n个n 维向量线性无关 4. 设A ，B 均为n 阶方阵，下面结论正确的是( )。 ① 若A ，B 均可逆，则BA 可逆 ② 若A ，B 均可逆，则 A B 可逆 ③ 若BA 可逆，则 BA 可逆 ④ 若BA 可逆，则 A ，B 均可逆 5. 若4321，，，是线性方程组0A的基础解系，则4321是0A的（ ） ① 解向量 ② 基础解系 ③ 通解 ④ A 的行向量 四、计算题 ( 每小题9 分，共63 分) 1. 计算行列式xabcdaxbcdabxcdabcxd。 解· 3)(0000000001)(1111)(xdcbaxxxxdcbdcbaxdxcbdcxbdcbxdcbd...