线性代数练习题及答案VIP免费

1 / 8 线性代数期中练习 一、单项选择题。 1．12021kk的充分必要条件是( )。 (A) 1k   (B) 3k  (C) 1k   且3k  (D) 1k   或3k  2．若AB＝AC，当（ ）时，有B＝C。 (A) A 为n 阶方阵 (B) A 为可逆矩阵 (C) A 为任意矩阵 (D) A 为对称矩阵 3．若三阶行列式Maaaaaaaaa333231232221131211，则333231232221131211222222222aaaaaaaaa（ ）。 (A) －6M (B) 6M (C) 8M (D) －8M 4．齐次线性方程组123123123000axxxxaxxxxx有非零解，则a 应满足（ ）。 (A) 0a ； (B) 0a ； (C) 1a  ； (D) 1a  ． 5．设12,  是Axb的两个不同的解，12,  是0Ax的基础解系，则Axb 的通解是（ ）。 (A) 11212121()()2cc (B) 11212121()()2cc (C) 11212121()()2cc (D) 11212121()()2cc 二．填空题。 6．A = (1, 2, 3, 4)，B = (1, -1, 3, 5)，则A·BT = 。 7．已知 A、B 为4 阶方阵，且A ＝－2，B ＝3，则| 5AB | = 。 | ( AB )-1 |= 。 8. 在分块矩阵A= BOOC中，已知1B、1C存在，而O是零矩阵，则 1A 。 2 / 8 9．设D=7345327254321111,则44434241AAAA 。 10．设矩阵 A=123235471，则A 的秩 R(A)= 。 三．计算题（要求写清计算过程） 11. 设111111111A，123124051B ，求32ABA。 12．计算行列式 121212123xnxnDxnx。 13．解齐次线性方程组123412341234 5 0 2303 8 0xxxxxxxxxxxx。 3 / 8 1 4 ．解矩阵方程AXBX，其中01011111,2010153AB 。 1 5 ．a 取何值时，线性方程组12312312311xxxaaxxxxxax有解, 并求其解。 四．证明题（每题 5 分，共 1 0 分） 1 6 . 设向量组321,,线性无关，证明以下向量组线性无关： 112 ，322，313。 1 7 ．设 n 阶矩阵A满足224AAIO.证明： A可逆并求1A。 4 / 8 线性代数参考答案 一、单项选择...