一、单项选择题（共20题） 1.下列说法不正确的是（ ） A.齐次方程组 Ax=0有非零解的充分必要条件是 r（A）<未知数的个数 n. B.线性方程组 Ax=b 有解系数矩阵与增广矩阵有相等的秩. C.如果 r（A b）=r（A）=n（n 为未知数的个数），则方程组 Ax=b 有惟一的解. D.如果 r（A b）=r（A）=n（n 小于未知数的个数），则方程组 Ax=b 有惟一解. 【正确答案】D 【您的答案】A 【答案解析】请参看教材 P119 2.下列说法不正确的是（ ） 【正确答案】B 【您的答案】A 【答案解析】根据 P112基础解系的定义知道基础解系一定是线性无关的，所以 B 错误. 3.如果方程组有非零解，则 k=（ ） A.-2 B.-1 C.1 D.2 【正确答案】B 【您的答案】A 【答案解析】 即 12（k+1）=0，所以 k=-1.（验证！） 4.非齐次方程组有解的充分必要条件是（ ） 【正确答案】A 【您的答案】A 【答案正确】 【答案解析】非齐次线性方程组有解的充分必要条件 r（A）=r（A，b） 5.设 A 是 m 行 n 列矩阵，r(A)=r，则下列正确的是( ) A.Ax =0的基础解系中的解向量个数可能为 n-r B.Ax =0的基础解系中的解向量个数不可能为 n-r C.Ax =0的基础解系中的解向量个数一定为 n-r D.Ax =0的基础解系中的解向量个数为不确定 【正确答案】C 【您的答案】A 【答案解析】教材 P112定理4.1.1 6.设,则齐次方程组的基础解系中含有解向量的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 【正确答案】B 【您的答案】A 【答案解析】向量 7.对于齐次线性方程组的系数矩阵化为阶梯形时( ) A.只能进行行变换 B.只能进行列变换 C.不能进行行变换 D.可以进行行和列变换 【正确答案】A 【您的答案】A 【答案正确】 【答案解析】齐次线性方程组的系数矩阵化为阶梯形时只能进行行变换 8.设的基础解系，则下列正确的是（ ） 【正确答案】B 【您的答案】A 【答案解析】 9.对于齐次线性方程组而言，它的解的情况是( )。 A.有惟一组解 B.无解 C.只有零解 D.无穷多解 【正确答案】C 【您的答案】A 【答案解析】这是一个齐次线性方程组，只需求出系数矩阵的秩就可以判断解的情况。系数矩阵A=，第一列乘以-2加到第二列，第一列乘以-3加到第三列，得，第二列乘以3加到第三列上，得，因此 r（A）=3，系数矩阵的秩等于未知数个数，因此方程组只有零解，选 C。 10.若线性方程组有解,则常数应满足（ ） 【正确答案】D 【您的答案...
