线性代数考题及答案AVIP免费

2005 级线性代数考试试题 院系_____________________；学号__________________；姓名___________________ 一、单项选择题（每小题2 分，共40 分） 。 1．设矩阵6 35 24 1C ,6 5 43 2 1B ,4 32 1A，则下列矩阵运算无意义的是 【 】 A. BAC B. ABC C. BCA D. CAB 2.设 n 阶方阵A 满足A2 – E =0，其中E 是 n 阶单位矩阵，则必有【 】 A. A=A-1 B.A=-E C. A=E D.det(A)=1 3.设 A 为 3 阶方阵，且行列式det(A)=21 ,则 det(-2A)= 【 】 A.4 B.-4 C.-1 D.1 4.设 A 为 3 阶方阵，且行列式det(A)=0，则在A 的行向量组中【 】 A.必存在一个行向量为零向量 B.必存在两个行向量，其对应分量成比例 C. 存在一个行向量，它是其它两个行向量的线性组合 D. 任意一个行向量都是其它两个行向量的线性组合 5．设向量组321,,aaa线性无关，则下列向量组中线性无关的是【 】 A．133221,,aaaaaa B. 212132,,aaaa C. 32322,2,aaaa D. 3121,,aaaa 6.向量组(I): )3(,,1maam线性无关的充分必要条件是【 】 A.(I)中任意一个向量都不能由其余m-1 个向量线性表出 B.(I)中存在一个向量,它不能由其余m-1 个向量线性表出 C.(I)中任意两个向量线性无关 D.存在不全为零的常数0,,,111mmmakakkk使 7．设a 为nm 矩阵，则n 元齐次线性方程组0Ax存在非零解的充分必要条件是 【 】 A．A 的行向量组线性相关 B. A 的列向量组线性相关 C. A 的行向量组线性无关 D. A 的列向量组线性无关 8.设ia 、ib 均为非零常数（i =1， 2， 3），且齐次线性方程组00332211332211xbxbxbxaxaxa 的基础解系含2 个解向量，则必有 【 】 A.03221 bb aa B.02121 bb aa C. 332211bababa D. 02131 bb aa 9.方程组axxxxxxxxx32132132123 3 12 12 有解的充分必要的条件是 【 】 A. a=-3 B. a=-2 C. a=3 D. a=2 10. 设 η 1， η 2， η 3 是齐次线性方程组Ax = 0 的一个基础解系，则下列向量组中也为该方程组的一个基础解系的是 【 】 A. 可由η 1， η 2， η 3 线性表示的向量组 B. 与 η 1， η 2， η 3 等秩的向量组 C.η 1－ η 2， η 2－ η 3， η 3－ η 1 D....