结构力学第四章习题及答案VIP免费

静定结构的位移计算习题 4—1 (a)用单位荷载法求图示结构B 点的水平位移 解： 1. 设置虚拟状态选取坐标如图。 2. MP 图和 如图示 3. 虚拟状态中各杆弯矩方程为 实际状态中各杆弯矩方程为 MP=FPx 4. 代入公式（4—6）得 △BH= A B I1 8I1 FP l1 4l1 实际状态 B A 1 虚拟状态 X X 5FPl1 5l1 MP图 图M图MxM 141012118111EIFEIxFxEIxFxEIdxMMPllPlPP(←) 4—1 (b)单位荷载法求图示刚架 B 点的水平位移 解： 1. 设置虚拟状态选取坐标如图。 2. MP 图和 如图示 3. 虚拟状态中各杆弯矩方程为 BD: DC: CA: 实际状态中各杆弯矩方程为 BD: MP=0 DC: MP=40x CA: MP=160+5x2 4. 代入公式（4—6）得 图MxM 3MxM 3△BH= 4—2 试求图示桁架结点B 的竖向位移，已知桁架各杆的EA=21×104KN。 10KN /m B A C D 3m 3m 4m B A C D 1 实际状态 虚拟状态 MP图 图MX X X X X X 3KN •m 340KN •m 45KN •m 160KN •m 3KN •m 3KN •m 40KN )(833.05160)3(40306012401301cmEIxxxEIxEIxEIdxMMP 解：虚拟状态如图示。实际状态和虚拟状态所产生的杆件内力均列在表4—1 中，根据式 4—7 可得结点 B 的竖向位移为 B A D E 80KN 40KN 40KN B A D E C C 1 实际状态 虚拟状态 表4—1 中 杆件 l/m NF FNP/KN NF FNP l/(KN•m ) AD 5 -5/8 -100 312.5 DE 6 -3/4 -90 405 DB 5 5/8 50 156.25 AB 6 3/8 60 135 BE 5 5/8 50 156.25 BC 6 3/8 60 135 EC 5 -5/8 -100 312.5 1612.5 )(768.010215.16124•cmKNmKNBV4—3 （a）、（b）试用图乘法求图示结构 B 处的转角和 C 处的竖向位移。EI=常数。 （a）解：MP 图、单位力偶下作用于 Bl l A B C M=q l2 MP图 q l2 q l2/8 q M1 图 1 F=1 M2 图 M=1 （a） 点的1M 图、单位力下作用于C 点的2M图 EIqlqllqllEIB3)21223232221(1222（） （b）解：MP 图、单位力偶下作用于B 点的1M 图、单位力作用于C 点的2M图 )2183232421(122qlllqlEIB =q l3/24EI() )23242212832232421(1222qlqllqlqllqllqlEIcv = q l4/24EI(↓) )(24)2852232322213221(14222...