(1 )抛物线 y = ax ^2 + bx + c (a≠0) 就是y 等于a 乘以x 的平方加上 b 乘以x 再加上 c 置于平面直角坐标系中 a > 0 时开口向上 a < 0 时开口向下 c = 0 时抛物线经过原点 b = 0 时抛物线对称轴为y 轴 (当然a=0 且b≠0 时该函数为一次函数) 还有顶点公式y = a(x +h)* 2+ k ,(h,k)=(-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a)) 就是y 等于a 乘以(x +h)的平方+k -h 是顶点坐标的x k 是顶点坐标的y 一般用于求最大值与最小值和对称轴 抛物线标准方程:y ^2=2px 它表示抛物线的焦点在x 的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x =-p/2 由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y ^2=2px y ^2=-2px x ^2=2py x ^2=-2py (2 )圆 球体积=(4/3)π (r^3) 面积=π (r^2) 周长=2π r =π d 圆的标准方程 (x -a)^2+(y -b)^2=r^2 注:(a,b)是圆心坐标 圆的一般方程 x 2+y 2+Dx +Ey +F=0 注:D^2+E^2-4F>0 (一)椭圆周长计算公式 椭圆周长公式:L=2π b+4(a-b) 椭圆周长定理:椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2π b)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差
(二)椭圆面积计算公式 椭圆面积公式: S=π ab 椭圆面积定理:椭圆的面积等于圆周率(π )乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积
以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T,但这两个公式都是通过椭圆周率T 推导演变而来
常数为体,公式为用
椭球物体 体积计算公式椭圆 的 长半径*短半径*π *高 (3 )三角函数 和差角公式 sin(A+B)=s