1 统计功效与效应量 华中师范大学心理学院 刘华山 一、统计功效（检验功效，效力，Power） 统计功效指某检验能够正确地拒绝一个错误的虚无假设的能力。用1-β表示。 或说：当总体实际上存在差异（备择假设 H1 为真），应该拒绝虚无假设时，正确地拒绝虚无假设的概率，或不犯β 错误的概率 。它表示某个检验探查出实际存在的差异，正确拒绝虚无假设的能力。在实验设计中，统计功效反映了假设检验能够正确侦查到真实的处理效应的能力。 统计功效的大小取决于四个条件： 1.两总体差异。当两总体实有差异越大，或处理效应越大，则假设检验的统计功效越大；（在 α 错误概率不变的情况下，1-β 变大） 2.显著性标准 α：也称显著性水平，是一个特定的值，一个决策标准。通过p与 α 的决策比较，作出统计决策。 而当假设 H0 是真实的时候，观察到的差异完全是由随机误差所致的概率称为观察概率 p。 显著性标准 α 越大，则β 错误越小，从而统计功效 1-β 越大；反之，α 变小，1-β 变小 3.检验的方向：当两总体差异一定，对于同样的显著性标准 α，单侧检验比双侧检验的统计功效要大。 4.样本容量。样本容量越大，样本平均数分布的标准误越小，分布曲线越瘦削，统计功效越大。 ◆ 单总体检验 ◆ α 错误的解释 ◆ β 错误的解释 ◆ 统计功效 1-β ◆ 决定统计功效的条件 2 二、效应量 (效应大小，Effect Siz e,ES ) 效应量，反映处理效应大小的度量。效应量表示两个总体分布的重叠程度。ES 越大，表示两总体重叠的程度越小，效应越明显。其实，两样本平均数的差异本身就是一个效应量。由计算出的ES 大小，可由专门的表格中查出两样本分布的重叠的百分比。故效应量经常用两总体重叠的程度为指标，重叠的部分百分比越大，效应量越小。或以两个样本不重叠的程度为指标，不重叠的部分百分比越大，效应量越大。 三、效应量检验的功能 1.效应量有助于我们判断统计上显著差异是否有实际的意义 已有统计显著性检验的条件下，检验效应大小的必要性： 统计显著性与实际显著性的区别：差异的统计显著性、相关的统计显著性只是告诉你在特定的条件下，这差异、这相关系数是存在的、并不是完全由抽样误差造成的，但并不意味着这差异有实际意义。统计量是否显著，是在一定条件下取得的，这条件与与上述统计功效的条件是一致的。也就是说差异是否显著受几个条件影响：一是实际差异的大小，或处理效应的大...
