第五章 平均指标 一、学习目的与要求 通过对本章的学习，使读者明确平均指标的概念、特点和作用，掌握各种平均数的计算方法和应用条件，了解计算和应用平均数的原则，以及几种平均数的关系。 二、学习重点与难点 本章重点是算术平均数和调和平均数的计算。难点是众数和中位数的计算，以及由相对数或平均数求总体平均数时权数的选择。 三、授课时间 本章授课时间为 6学时。 第一节 平均指标的基本内容 （一）平均指标的概念 同质总体某一标志在一定时间、地点、条件下所达到的一般水平，是总体的代表值，它描述分布数列的集中趋势。 如：足球队队员的平均身高、平均体重代表了该球队队员的身体素质水平；平均入球数代表了球队整体的技术水平。 （二）平均指标的特点 1、同质性 2、代表性 3、抽象性 （三）平均指标的作用 1、可以比较同类现象在不同单位、不同地区间的平均水平。 2、可以比较同类现象在不同时期的平均水平。 3、可用于研究事物之间的依存关系。 4、利用平均数还可以进行推算和预测。 （四）平均指标的种类 算术平均数 （数值平均数） 调和平均数 （数值平均数） 几何平均数 （数值平均数） 众数 （位置平均数） 中位数 （位置平均数） 第二节 算术平均数 （一）算术平均数的概念 算术平均数是总体各单位某一数量标志的平均数。 算术平均数=标志总量÷总体总量 （二）算术平均数与强度相对数的比较 1、概念不同。强度相对数是两个有联系而性质不同的总体对比而形成相对数指标。算术平均数是反映同质总体单位标志值一般水平的指标。 2、主要作用不同。强度相对数反映两不同总体现象形成的密度、强度。算术平均数反映同一现象在同一总体中的一般水平。 3、计算公式及内容不同。算术平均数分子、分母分别是同一总体的标志总量和总体单位数，分子、分母的元素具有一 一对应的关系，即分母每一个总体单位都在分子可找到与之对应的标志值，反之，分子每一个标志值都可以在分母中找到与之对应的总体单位。而强度相对数是两个总体现象之比，分子分母没有一一对应关系。 （三）算术平均数由于掌握的资料不同和计算上的复杂程度不同，可分为简单算术平均数和加权算术平均数。 1、简单算术平均法 计算公式： 其中：X 代表算术平均数，xi代表各单位标志值（变量值），n代表总体单位数...
