时间序列分析教程重点讲义资料VIP专享VIP免费

3.3 时间序列分析3.3.1 时间序列概述1. 基本概念(1) 一般概念：系统中 某一变量 的观测值 按时间顺序 （时间间隔相同）排列成一个数值序列，展示研究对象在一定时期内的变动过程，从中寻找和分析事物的 变化特征、发展趋势和规律。它是系统中某一变量受其它各种因素影响的总结果。(2) 研究实质：通过处理预测目标本身 的时间序列数据，获得事物随时间过程的演变特性与规律，进而预测事物的未来发展。它不研究事物之间相互依存的因果关系。(3) 假设基础：惯性原则。即在一定条件下，被预测事物的过去变化趋势会延续到未来。暗示着历史数据存在着某些信息，利用它们可以解释与预测时间序列的现在和未来。近大远小原理（时间越近的数据影响力越大）和无季节性、无趋势性、线性、常数方差等。(4) 研究意义：许多经济、金融、商业等方面的数据都是时间序列数据。时间序列的预测和评估技术相对完善，其预测情景相对明确。尤其关注预测目标可用数据的数量和质量，即时间序列的长度和预测的频率。2. 变动特点(1) 趋势性：某个变量随着时间进展或自变量变化，呈现一种比较缓慢而长期的持续上升、下降、停留的同性质变动趋向，但变动幅度可能不等。(2) 周期性：某因素由于外部影响随着自然季节的交替出现高峰与低谷的规律。(3) 随机性：个别为随机变动，整体呈统计规律。(4) 综合性 ：实际变化情况一般是几种变动的叠加或组合。预测时一般设法过滤除去不规则变动，突出反映趋势性和周期性变动。3. 特征识别认识时间序列所具有的变动特征，以便在系统预测时选择采用不同的方法。(1) 随机性 ：均匀分布、无规则分布，可能符合某统计分布。( 用因变量的散点图和直方图及其包含的正态分布检验随机性，大多数服从正态分布。) (2) 平稳性 ：样本序列的自相关函数在某一固定水平线附近摆动，即方差和数学期望稳定为常数。样本序列的自相关函数只是时间间隔的函数，与时间起点无关。其具有对称性，能反映平稳序列的周期性变化。特征识别利用自相关函数ACF：ρk=γk/ γ0其中 γk是 yt的 k 阶自协方差，且 ρ0=1、-1<ρk<1。平稳过程的自相关系数和偏自相关系数都会以某种方式衰减趋近于 0，前者测度当前序列与先前序列之间简单和常规的相关程度，后者是在控制其它先前序列的影响后，测度当前序列与某一先前序列之间的相关程度。实际上，预测模型大都难以满足这些条件，现实的经济、金融、商业等序列都是非稳定的，但通过数据处理可...