2007 年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（文史类）一、选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．不等式2xx 的解集是（）A ． (0)，B． (0 1)，C． (1)，D． (0)(1)，，2．若 OEF， ，是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是（）A ． EFOFOEB． EFOFOEC． EFOFOED． EFOFOE3．设2:40p bac（0a），:q 关于 x 的方程20axbxc（0a）有实数，则p 是 q的（）A ．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件4．在等比数列 {}na（ nN * ）中，若11a，418a，则该数列的前10 项和为（）A ．4122B．2122C．10122D．111225．在 (1)nx（ nN * ）的二次展开式中，若只有3x 的系数最大，则n（）A ．8 B．9 C．10 D．11 6．如图 1，在正四棱柱1111ABCDA BC D 中， EF，分别是1AB ，1BC 的中点，则以下结论中不成立．．．的是（）A ． EF 与1BB 垂直B． EF 与 BD 垂直C． EF 与 CD 异面D． EF 与11AC 异面7．根据某水文观测点的历史统计数据，得到某条河流水位的频率分布直方图（如图2）．从图中可以看出，该水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是（）A ．48 米B． 49 米C．50 米D． 51 米8．函数2441( )431xxf xxxx，≤，的图象和函数2( )logg xx 的图象的交点个数是（）A ．1 B． 2 C．3 D．4 9．设12FF，分别是椭圆22221xyab（0ab）的左、 右焦点， P 是其右准线上纵坐标为3c（ c 为半焦距）的点，且122|| ||F FF P ，则椭圆的离心率是（）A ．312B． 12C．512D．2210．设集合{1 2 3 4 5 6}M，，，，， ，12kSSS，， ，都是 M 的含两个元素的子集，且满足：对任意的{}iiiSab，，{}jjjSab，（ij，{1 2 3}ijk、，，， ，） ，都有minminjjiiiijjababbaba，，（ min{}xy，表示两个数xy，中的较小者） ，则 k 的最大值是（）频率组距0.5% 1% 2% 水位（米）30 31 32 33 48 49 50 51 图2 A B C 1A1C1D1BDEF A ．10 B．11 C．12 D．13 二、填空题：本大题共5 小题，每小题5 分，共 25 分．把答案填在横线上．11．圆心为 (11)， 且与直线4xy相切的圆的方程是．12 ．在ABC△中，角 ABC， ，所对的边分别为abc， ，，若1a，3c，π3C，则A．13．若0a，2349a，则14log a．14．设集合{() ||2 ...
