下载后可任意编辑机械工程测试技术基础第三版课后题答案1.1 求周期方波（图 1-4）的傅立叶级数（复指数函数形式）。画出频谱图|Cn|—ω ；φn—ω 图并与表 1-1 对比。解：傅立叶级数的复指数形式表达式：式中：所以：幅值频谱：相位频谱：傅立叶级数的复指数形式的幅值频谱图和相位频谱都是双边频谱图。1.2 求正弦信号 x(t)=x0sinωt 的绝对均值 μ|x |和均方根值 x rms解： 1.3 求指数函数 的频谱。 解：1B下载后可任意编辑1.4 求符号函数（题图 1-1a）和单位阶跃函数（题图 1-1b）的频谱. 解:1) 符号函数的频谱:令:2)单位阶跃函数的频谱:1.5 求被截断的余弦函数 cosω0t（题图 1-2）的傅立叶变换。 解：2B下载后可任意编辑1.6 求指数衰减振荡信号（见图 1-11b）： 的频谱解：1.7 设有一时间函数 f(t)及其频谱(题图 1-3 所示)，现乘以余弦型振荡 cosω0t ，(ω0>ωm)。在这个关系中，函数 f(t)叫做调制信号，余弦型振荡 cosω0t 叫做载波。试求调幅信号f(t)cosω0t 的傅立叶变换。示意画出调幅信号及其频谱。又问：若 ω0<ωm时将会出现什么情况？ 解：当 ω0<ωm时，将会出现频率混叠现象3B下载后可任意编辑1.8 求正弦信号 x(t)=x0sin（ω0t+φ）的均值 μx 和均方值 φx2和概率密度函数 p(x) 解 ： 将x(t)=x0sin （ ω0t+φ ） 写 成（ω0t+φ）=arcsin(x(t)/ x0)等式两边对 x 求导数：2.2 用一个时间常数为 0.35s 的一阶装置去测量周期分别为 1s，2s，5s 的正弦信号，问幅值误差将是多少？解： 当 T=1s 时，，即，误差为 59% 当 T=2s 时，，误差为 33% 当 T=5s 时，，误差为 8%2.3求 周 期 信 号， 通 过 传 递 函 数 为的装置后所得到的稳态响应。解： 利用叠加原理及频率保持性解题4B下载后可任意编辑 ， ，， ， ， ， 2.7 将信号输入一个传递函数为的一阶装置后，试求其包括瞬态过程在内的输出的表达式。解： ，， =2.8 求 频 率 响 应 函 数的 系 统 对 正 弦 输 入的稳态响应的均值显示。解： 写成标准形式 5B下载后可任意编辑 ∴ 对正弦波，2.9 试求传递函数分别为和的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度（不考虑负载效应）解： ， ， 2.10 想用一个一阶系统作 100Hz 正弦信号的测量，如要求限制振幅误差在 5%以内，则时间 单常数应去多少？若用该系统测试 50Hz 正弦信号，问此时的振幅误差和相角差...
