数学趣味问题 高一数学组 （一）总共行程 甲和乙分别从东西两地同时出发，相对而行，两地相距1 0 0 里，甲每小时走6 里，乙每小时走4里。如果甲带一只狗，和甲同时出发，狗以每小时1 0 里的速度向乙奔去，遇到乙后即回头向甲奔去，遇到甲后又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住。这只狗共跑了多少里路？ （二）阿凡提智斗巴依 阿凡提和巴依（维吾尔语：财主）是邻居。阿凡提家有6 只羊，巴依家有1 2 只羊。巴依是个贪心的家伙，总想把阿凡提的6 只羊占为己有。 一天，巴依把自己家的羊卖出去6 只，又偷来阿凡提家的6 只羊，和剩下的6 只羊混在一起，关在自家羊圈里，每边关3 只。（如下图） 后来阿凡提发现自己的羊，被关在巴依家圈里，他温和地对巴依说：“巴依老爷！我家的羊没有了，请你看看是不是跑到你家圈里去了？”狡猾的巴依回答说：“阿凡提，别人都说你聪明，我看你蠢透了。你看，我家的羊，一只也不多，一只也不少，不是前后左右每边3 只吗？” 聪明的阿凡提笑了一笑，把羊重新排了一下， 巴依前后左右数了一遍，确实每边是3 只羊，无话可说，只好眼看着阿凡提从自家圈里牵出6 只羊。 （同学们，你们知道阿凡提最后一次是怎样把羊重新排的吗？） （三）王大爷卖鸡 从前，有一位王大爷，专门做卖鸡鸭的生意。一天来了三个顾客，各拿一百个铜钱要向王大爷买一百只鸡。 那时候，卖鸡论只不论斤，公鸡五个铜钱一只，母鸡三个铜钱一只，小鸡一个铜钱可买三只。 你能否想个办法让王大爷顺利做成生意呢 （四）这个铜币哪去了 西瓜店老板沙拉。此人既贪财又奸诈，还专门放高利贷剥削老百姓。阿凡提早就想找机会教训教训这家伙。大西瓜一个铜币买2 只，小西瓜一个铜币买3 只。阿凡提对沙拉说：“啊，沙拉老弟，你可真笨，何不把大小西瓜合在一起，不论大小，按 2 个铜币买5 只来算，不是省事了吗？”沙拉一听，顿时眉开眼笑，连忙谢道：“阿凡提大哥真是聪明，果然名不虚传。” 过了没多久，沙拉又急急忙忙地追上了阿凡提说：“阿凡提大哥，我刚才用您教的方法卖了3 0 只大西瓜、3 0 只小西瓜，真是快多了。可我点钱时发现只卖得 2 4 个铜币，而按老办法卖 3 0只大西瓜应得 1 5 个铜币，3 0 只小西瓜应得 1 0个铜币，合在一起一共 2 5 个铜币，怎么会少一个铜币呢？” （五）怎样分饭钱 高个子和矮个子请阿凡提为他们算算五个铜币该怎么分。 原来这两人今天合伙做饭吃，高...
