1 运动学典型例题 【例1】汽车从静止开始出发，在水平路上做匀加速直线运动，通过相距为38.4m的甲乙两地需8s，经过乙地的速度是经过甲地时速度的2倍，求汽车的加速度和甲地离汽车出发点的距离。 【分析】这是一道匀变规律的应用题。根据题给条件，可先从汽车在甲乙两地的速度关系，求出汽车从出发点到甲地的时间，再求加速度和甲地离汽车出发点的距离。 【解答】设汽车的加速度为a，汽车从出发处到甲地所需时间为t，则 汽车经过甲地时速度为v 甲=at (1) 汽车经过乙地时速度为v 乙=2v 甲=a(t+8) (2) 联立式(1)(2)得t=8(s) 由题意s乙=s甲+38.4 (5) 用t=8(s)代上式得a=0.4（m/s2） 【说明】应用匀变规律解题的步骤：(1)根据题意确定研究对象；(2)明确物体运动过程及其特点；(3)选择合适公式列方程；(4)求解；(5)考察结果的合理性。 【例2】以v =36km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为4m/s2的加速度，求刹车后3s内汽车通过的路程。 【分析】应先求汽车从刹车到停止运动所用的时间t0。 【解答】v 0=36(km/h)=10(m/s) v t=0 因为t0＜3(s)，故刹车后汽车通过的路程为 【说明】象汽车这类运动，刹车后会停止运动，不会返回。 2 【例3】客车以20m/s的速度行驶，突然发现同轨前方120m处有一列货车正以6m/s的速度同向匀速前进，于是客车紧急刹车，刹车引起的加速度大小为0.8m/s2，问两车是否相撞？ 【分析】这是多个质点运动问题。两车不相撞的条件是：当客车减速到6m/s时，位移差△s=s货+s0-s客＞0。 【解答】设客车刹车后经时间t两车速度相同。即v 2=6(m/s) 此时两车相距为 =-2.5(m) 因为△s＜0，故两车会相撞。 【说明】该题中两车速度相等是一个临界状态，解答时应从这些特殊状态中寻找隐含条件，如本题中v 2=6(m/s)这个条件。 【例4】作匀加速直线运动的物体，在一段时间内通过一段位移，设这段时间中间时刻的速度用v 1表示，这段位移中点的速度用v 2表示，试比较v 1与v 2的大小。 【分析】该题可应用中间时刻的速度公式和位移中点的速度公式求解。 【解答】设这段时间内物体的初速度为v 0，末速度为v t，则 【说明】运用数学知识求解物理问题，这是高考对能力考查的内容之一，平时应予重视和培养。 【例5】一个气球以4m/s的速度竖直上升，气球下系着一个重物，当气球上升到217m高度时，系重物的绳子断了，那么从这时起，重物要经过多长时间才落回地面？（g=10m/s2） 【分析】该题...
