运筹学习题及答案3VIP免费

- 1 - 一、简答题 1、简单阐述线性规划问题的可行解、基解、基可行解、最优解的概念以及上述解之间的相互关系？ 2、什么是资源的影子价格，同相应的市场价格之间有何区别？ 二、判断题 1、图解法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。 2、线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将缩小，减少一个约束条件，可行域的范围一般将扩大； 3、单纯形法计算中，选取最大正检验数j 对应的变量jx 作为换入变量，将使目标函数值得到最快的增长； 4、线性规划问题的可行解如为最优解，则该可行解一定是基可行解； 5、若线性规划问题具有可行解，且其可行域有界，则该线性规划问题最多具有有限个数的最优解。 6、对于一个有 n 个变量，m 个约束的标准型的线性规划问题，其可行域的顶点恰好为mnc 个。 7、线性规划问题的每一个基解对应可行域的一个顶点。 8、任何线性规划问题存在并具有唯一的对偶问题。 9、已知 *iy 为线性规划的对偶问题的最优解，若 0* iy，说明在最优生产计划中第i 种资源一定有剩余。 10、若某种资源的影子价格等于 k ，在其他条件不变的情况下，当该种资源增加 5 个单位时，相应的目标函数值将增大 5k 。 三、写 出 下列 线性规划的对偶问题； 1231231231231231max536218231610,0,Zxxxxxxxxxs t xxxxxx 、无 约束- 2 - 四、已知线性规划问题 其对偶问题的最优解为1,4*2*1yy，试应用对偶问题的性质，求原问题的最优解。 五、线性规划问题 分析在下列各种条件下，最优解的变化范围？ （1）用单纯形法求出最优解； （2）约束条件①的右端常数由 20 变为30； （3）约束条件②的右端常数由 90 变为70； 1212312425min15333266610jZxxxxxxxxs t xxx 2、12341341234max25628222120,1...4jZxxxxxxxs txxxxxj123123123123max55133201241090,,0Zxxxxxxs txxxxxx 23138053550;xx311（4）目标函数中x的系数由变为；-1（5）x的系数列向量由变为12（6）增加约束条件：2x- 3 - 六 、 求 解 运 输 问 题 ； 销 地 产 地 甲 乙 丙 丁 产 量 1 18 14 17 12 100 2 5 8 13 15 100 3 17 7 12 9 150 销 量 ...