理科数学参考答案· 第1 页（共 9 页）曲靖一中高考复习质量监测卷六理科数学参考答案第Ⅰ卷 （选择题，共 60 分）一、选择题 （本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案B D B A D B C C D A C A 第Ⅱ卷 （非选择题，共90 分）二、填空题 （本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分）题号13 14 15 16 答案4 260 02k≤12nn三、解答题 （共 70 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12 分）解：（Ⅰ） 222cos()abcAbc，又2222cosabcbcA ，∴22222cos2cos2bcbcAbcAbbcc ，∴4cos2bcAbc ，∴1cos2A． 0πA<<，∴2π3A =．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（5 分）（Ⅱ） sinsin1BC，∴πsinsin13BB．ππππsinsincoscossinsincoscossin3333BBBBB理科数学参考答案· 第2 页（共 9 页）πsin13B．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 8 分）又 B 为三角形内角，∴ππ32B，π6B，∴π6C，∴2bc，∴ABC△的面积1sin32ABCSbcA△．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（12 分）18．（本小题满分12 分）解：（Ⅰ）设学生小张选修甲、乙、丙的概率分别为x，y，z，依题意得(1)(1)0.06(1)0.091(1)(1)(1)0.82xyzxyzxyz，，，解得0.250.60.4xyz，，.所以学生小张选修甲的概率为0.25．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 4 分）（Ⅱ）若函数2( )f xxx， 为 R 上的偶函数，则0 ，当0 时，表示小张选修三门功课或三门功课都没选，∴()(0)(1)(1)(1)P APxyzxyz0.250.60.4(10.25)(10.6)(10.4)0.24 ，∴事件 A 的概率为 0.24．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 8 分）（Ⅲ）依题意知0 ，2，则 ξ 的分布列为ξ0 2 P0.24 0.76 ∴ξ 的数学期望为00.2420.761.52E．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（12 分）19．（本小题满分12 分）（Ⅰ）证明： 12ADBC ，N 是 BC 的中点，∴ ADNC ．理科数学参考答案· 第3 页（共 9 页）又 ADBC∥，∴四边形 ANCD 是平行四边形，∴ ANDC ．又 ABCD 为等腰梯形，60CBA∠，∴ ABBNAD ，∴四边形 ANCD 是菱形，∴1302ACBDCB∠∠，∴90BAC∠，即 ACAB⊥． 平面 ABC ⊥平面 ABC ，平面 ABC平面 ABCAB ，∴ AC ⊥平面 ABC ．又 BC平面 ABC ，∴ ACBC ．⋯...
