第 2 讲有理数的分类第一部分知识梳理1.正数和负数像 5， 8 ， 2.4 ，π 等大于 0 的数叫正数。像― 1， ―5.2 ，―31 ，― 7，― π 等在正数前面加上“－”号的数叫负数注意： 0 既不是正数也不是负数2.有理数的分类正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数正整数正有理数正分数有理数零负整数负有理数负分数3.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴4.数轴上的点与有理数的关系（ 1）任何一个有理数都能用数轴上的点表示；（ 2）0 用原点表示，取向右为正方向，正有理数用原点右边的点表示，负有理数用原点左边的点表示；（3）数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的数大5.相反数：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。6.相反数的性质： （1）相反数是成对出现的； （2）在数轴上，互为相反数的两个数所对应的点位于原点的两侧，到原点的距离相等；（3）若 a表示一个数，则a的相反数是a ；（4）特别地， 0 的相反数是0；（5）互为相反数的两个数的和是0. 7.绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。8.绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0. 注意：（1）任何有理数的绝对值都是非负数，即0a。（ 2）若 aa ，则0a；若 aa ，0a9.利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。第二部分精讲点拨考点 1. 用正数和负数表示具有相反意义的量例 1. 一袋水泥的标准质量为50 千克，若比标准质量少2 千克，记作﹣ 2 千克，则比标准质量多 1 千克应记为千克；若一袋水泥记作﹣1 千克，则它的实际质量为千克。变式训练 1 某证券交易所的股价栏里，公布当天股票指数是+11.73 ，表示比昨天涨了11.73 点，则﹣ 28.56 表示；若是 0，则表示。考点 2. 有理数的分类例 2. 把下列各数分别填在相应的横线内：1，45，8.9 ，﹣ 7， 56，﹣ 3.2 ，+1008，﹣ 0.05 ，0，﹣ 9，28. 正整数集合：；负整数集合：；正分数集合：；负分数集合：。变式训练 1 有下列语句：①不带“﹣”号的数都是正数；②如果a 是正数，那么﹣a一定是负数；③不存在既不是正数，也不是负数的数；④0℃表示没有温度。其中正确的有（） A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个变式训练 2 下列说法错误的是（） A ．0 是自然数 B ． 0 是整数 C ...
