有理数基础知识正数和负数⒈正数和负数的概念负数：比 0 小的数正数：比 0 大的数0 既不是正数，也不是负数注意 ：①字母 a 可以表示任意数，当a 表示正数时， -a 是负数；当a 表示负数时， -a 是正数；当a 表示 0 时， -a 仍是 0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如 +a,-a 就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“ +”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。2. 具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上 8℃表示为： +8℃；零下 8℃表示为： -8 ℃3.0 表示的意义⑴ 0 表示“没有”，如教室里有0 个人，就是说教室里没有人；⑵ 0 是正数和负数的分界线，0 既不是正数，也不是负数。如：有理数1. 有理数的概念⑴正整数、 0、负整数统称为整数（0 和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数， 0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。理解 ：只有能化成分数的数才是有理数。①π 是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。注意 ：引入负数以后， 奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8⋯也是偶数， -1,-3,-5⋯也是奇数。2. 有理数的分类⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分正整数正整数整数 0 正有理数负整数正分数有理数有理数 0 （0 不能忽视）正分数负整数分数负有理数负分数负分数总结：①正整数、0 统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、 0 统称为非正整数③正有理数、 0 统称为非负有理数④负有理数、 0 统称为非正有理数数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。注意 ：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。 2. 数轴上的点与有理数的关系⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示， 0 用原点表示。⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说， 有理数与数轴上的点不是一一对应关系。（如，数轴上的点π 不是有理数）3. 利用数轴表示两数大小⑴在数轴上数的大小比较，右...
