有理数知识点总结（2016 ）第一章有理数1.1正数和负数一、概念 1 、正数：大于零的数，有时根据需要在正数前面加“+”（正号） 2 、负数：在正数前面加上“—”（负号）的数说明：一个数前面的“+”“—”叫做它的号，其中“+”有时可以省略，但仍然表示正数，有时 “+”是为了强调它是正数，但“—”号是绝对不能省略的。3、0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界。说明：关于0 的总结 ——实数，自然数，有理数，整数，非正数，非负数，偶数，相反数是本身，没有倒数，绝对值是本身，正负数分界二、实际应用在解决一些实际问题时， 可以认为规定具有相反意义的量的正负。例如：收入为正， 支出为负， 收支平衡为0 零上为正， 零下为负，分界为 0 向北（东）走为正，向南（西）走为负，原地不动为0 加分为正，扣分为负，不加不扣为0 逆时针为正，顺时针为负超标为正，低标为负，标准为0 地上为正，地下为负，地面基准为0 盈余为正，亏空为负，收支平衡为0 水位上升为正，水位下降为负，水平面为 0 高于平均分为正，低于平均分为负增加为正，减少为负，不增不减为0 海平面以上为正，以下为负，海平面记为0 三、易错易误点1、-a 一定是负数么？答案：不一定，需要分类分析解析：当 a 大于 0 时， -a 就是负数；当a 等于 0 时， -a 为 0；当 a 小于 0 时，-a 是正数因此， a 不一定是正数也不一定是负数，判断字母的正负时，需要分类讨论，也不能忽略0 的存在。2、海拔 0 米并不表示没有海拔，而是说海拔中海平面的平均高度为0 米。 3、非正数： 0 和负数非负数： 0 和正数1.2 有理数一、 概念1、有理数：正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数（含有限小数和无限循环小数）的形式，这样的数称为有理数。2、无理数：既不是正数也不是分数，就一定不是有理数。如无限不循环小数π=3.1415926⋯ 它不能化成分数形式。二、分类1、按定义分类；有理数分为整数（正整数、0、负整数）；分数（正分数、负分数）2、按性质符号分类；有理数分为正有理数（正整数、正分数）、 0、负有理数（负整数、负分数）三、数轴1、定义：数轴是一条可以向两端无限延伸的直线规定三要素 ——原点，正方向，单位长度注意 “规定 ”二字，是说三要素是根据实际需要认为规定的。 2 、画法：（必须用直尺！ ）（1）先画一条直线（2）在直线上任取一点，作为原点，记为0 （3）选取适当的长度作...
