中考数学专题复习：有理数（一）数的分类（强化记忆）0正整数正有理数正实数正分数正无理数实数负整数负有理数负实数负分数负无理数负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数（按符号分）（按定义分、按性质分）注意点： (1) 凡能写成)0pq,p(pq为整数且形式的数，都是有理数（2）正整数、 0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数. （3）0 即不是正数，也不是负数。0 是正数与负数的分界；0 不仅表示没有，还表示某种量的基准。如0不能理解为没有温度。（4）初中范围内数是指实数正数是指正实数负数是指负实数（5）对于正数和负数，不能简单理解为带“+”号的数是正数，带“—”号的数是负数误认为凡带正号的数就是正数，误认为凡带负号的数就是负数例-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；（6） 不是有理数，而是无理数；（7）非负整数应理解成“非负的整数”，不能理解成“‘非' 负整数”，即正整数与零。例 1、把下列各数填在相应的集合里正整数整数零负整数有理数有限小数或无限循环小数正分数实数分数负分数正无理数无理数无限不循环小数负无理数 5，-2 ，4.6 ，，0，-2.25 ，1 ，+0.34 ，+13，-3.1416 ，整数集合｛ 5 ，-2 ，0，+13，⋯｝非负整数集合 {5 ，0，+13，⋯ } 负分数集合｛，-2.25 ， -3.1416 ，⋯｝正有理数集合｛5， 4.6 ，1 ，+0.34 ，+13，｝例 2：一种商品的标准价格是200 元，但是随着季节的变化商品的价格可浮动±10％，（1）± 10％的含义是什么？（2）请你计算出该商品的最高价格和最低价格。（3）如果以标准价为“基准”，超过“基准”记为“+”，低于“基准”记为“- ”，那么该商品价格浮动的范围又可以怎样表示。解：（ 1）± 10％的含义是在标准价格的基础上加价和降价的幅度不超过10％。（2）最高价格： 200×（ 1+10％） =220（元）最低价格： 200×（ 1-10 ％） =180（元）（3）180-200=-20 （元） 220-200=20 （元）以标准价格是200 元为“基准”，该商品价格浮动的范围为±20 元。例 3、光盘的质量标准中规定：厚度为 (1.2 ±0.1)mm 的光盘是合格品， 说说 1.2mm和± 0.1mm所表示的意义。解： 1.2mm表示光盘的标准厚度；±0.1mm表示光盘厚度最大不超过标准厚度0.1mm, 最小不低于标准厚度的0.1mm. （二）正数与负数表示具有相反意义的量。这样使用负数后，在表示具...
