1 / 10 有理数运算中的常见错误示例- 、概念不清例 1计算:15+(-6)-|-5|. 错解: 原式=15-6+5=14. 错解分析： 错在没有弄清 -(-5) 与-|-5|的区别 .-(-5)表示-5 的相反数 , 为 5;而-|-5|表示-5 的绝对值的相反数 ,-5 的绝对值为 5,5 的相反数是 -5. 正解: 原式=15-6-5=4. 例 2计算:342293 . 错解: 原式=926943. 错解分析： 此解错在混淆了乘方和有理数乘法的概念. 需知32 表示222 ,其结果为 -8, 因此,32 绝不是指数和底数相乘 . 正解: 原式=9281243. 二、错用符号例 3计算:-5-8 ×(-2). 错解: 原式=-5-16=-21. 错解分析： 错在先将 8 前面的“ - ”当成性质符号 , 后来又当成运算符号重复使用 , 切记不可这样重复用 . 正解 1: 若把-8 中的“ - ”当成性质符号 , 则可得以下过程 : 原式=-5+(-8) ×(-2) =-5+16=11. 正解 2: 若把-8 中的“ - ”当成运算符号 , 则可得以下过程 : 2 / 10 原式 =-5-(-16)=-5+16=11. 三、项动符号不动例 4计算:1312352814.53443. 错解: 原式=1231138521433442= 1115314322= 15113=1163 . 错解分析： 在解答本题时 , 应先观察数字的特点 , 将小数进行转化 , 并使分母相同的分数合并计算. 在运用加法交换律时 - 定要记住 , 项动其符号也 - 定要随之而动 . 错解在移动283 - 项时, 漏掉了其符号 . 正解: 原式=1231138521433442 =111231422 =-12+11=-1. 四、对负带分数理解不清例 5计算:76488错解: 原式=76488 =17164888 =7864 =7864 . 错解分析： 错在把负带分数7648 理解为7648 , 而负带分数中的“ - ”是整个带分数的性质符号, 把7648 看成7648 才是正确的 . 与之类似 ,7864 也不等3 / 10 于7864 . 正解: 原式=76488 =17164888 =7864 =7864 . 五、考虑不全面例 6已知| ɑ-1|=5, 则ɑ的值为 ( ). A.6 B.-4 C.6或-4 D.-6或 4 错解: 由| ɑ-1|=5 可得ɑ-1=5, 解得 ɑ=6. 选 A. 错解分析：- 个数的绝对值等于5, 则这个数可能为正 , 也可能为负 , 所以ɑ-1=±5, 解得ɑ=6或-4. 正解: 选 C. 六、错用运算律例 7计算: 112263973. 错解: 原式=111212639637633 =11171842 =1873126=19 . 错解分析： 由于受乘法分配律 ɑ( b+c)= ɑb+ɑc 的影响 , 错误地认为 ɑ÷(b+c)=ɑ÷b+ɑ÷c, 这是不正确的 . 正解: 原式=17184263636363...
