有限元在传热学中的应用——温度场的有限元分析摘要 ：热分析在许多工程应用中扮演着重要角色。有限元法是热分析中常用，高效的数值分析方法。 利用有限元法可以求解传热学中温度场的重要参数，在材料成型中， 在铸造这一块有着重大意义。1、有限元法的应用：有限元法是随着电子计算机的发展迅速发展起来的一种现代计算方法，首先在连续力学领域——飞机结构静、动态特性分析中应用的一种有效的数值分析方法，随后也很广泛用于求解热传导、 电磁场、 流体力学等连续问题。在传热学中， 如果导热物体的几何形状不规则，边界条件复杂， 很难有解析解。 解决这类问题的最好办法就是数值解法，而数值解法中最具实用性和使用最广泛的就是有限单元法。2、有限元数值解法的基本思路：将连续求解区域减走势只在节点处相连接的一组有限个单元的组合体，把节点温度作为基本未知量， 然后用插值函数以节点温度表示单元内任意一点处温度，利用变分原理建立用以求解节点未知量（温度）是有限元法方程，通过求解这些方程组，得到求解区域内有限个离散点上的温度近似解，并以这些温度近似解代替实际物体内连续的温度分布。随着单元数目的增加，单元尺寸的减少。单元满足收敛要求。近似解就可收敛于精确解。3、有限元数值解法的基本步骤有限元法在工程实际中应用的广泛性和通用性，体现在分析许多工程问题是，如力学中的位移场和应力场分析，传热学中的温度场分析，流体力学中的流场分析，都可以归结为给定边界条件下求解其控制方程的问题，虽然各个问题中的物理性质不同，却可采用同样的步骤求解。具体步骤为（1）：结构离散。 （2）：单元分析。（3）：整体分析。 （4）：边界条件处理与求解。（ 5）：结果后处理。有限元分析实际问题的主要步骤为：建立模型， 推倒有限元方程式， 求解有限元方程组，数值结果表述。4、用于传热学的意义有限元法作为具有严密理论基础和广泛应用效力的数值分析工具，近年来， 以由弹性平面问题扩展到空间问题，板壳问题。 从固体力学扩展到流体力学、传热学等连续介质力学领域；它在工程技术中的作用，已从分析和校核扩展到优化设计。并和计算机辅助设计相结合，形成了完整的计算机辅助设计系统。它解决了传热学中边界条件复杂或呈非线性，有均匀内热源等传统方法无法求解的问题。温度场方程上述偏微分方程式是传热学理论中的最基本公式，适合于包括铸造、焊接、 热处理过程在内的所有热传导问题的数学描述，但在...
