2013年考研数学一真题及参考答案VIP免费

2013 硕士研究生入学考试 数学一 1.已知极限0arctanlimkxxxcx，其中k，c 为常数，且0c ，则（ ） A. 12,2kc  B. 12,2kc C. 13,3kc  D. 13,3kc 2.曲面2cos()0xxyyzx在点(0,1,1)处的切平面方程为（ ） A. 2xyz  B. 0xyz C. 23xyz  D. 0xyz 3. 设1( )2fxx，102( ) sin(1, 2,)nbf xnxdx n，令1()s i nnnSxbnx ，则9()4S（ ） A .34 B. 14 C. 14 D. 34 4.设221 :1Lxy，222 :2Lxy，223 :22Lxy，224 : 22Lxy为四条逆时针方向的平面曲线，记33()(2)(1, 2, 3, 4)63iiLyxIydxxdy i，则1234max,,,IIII A. 1I B. 2I C. 3I D 4I 5.设A,B,C 均为n 阶矩阵，若AB=C，且B 可逆，则（ ） A.矩阵C 的行向量组与矩阵A 的行向量组等价 B 矩阵C 的列向量组与矩阵A 的列向量组等价 C 矩阵C 的行向量组与矩阵B 的行向量组等价 D 矩阵C 的列向量组与矩阵B 的列向量组等价 6.矩阵1111aabaa与20000000b相似的充分必要条件为（ ） A. 0,2ab B. 0,ab 为任意常数 C. 2,0ab D. 2,ab 为任意常数 7. 设123,,XXX是 随 机 变 量，且1( 0 , 1 )XN，22(0, 2 )XN，23(5, 3 )XN，22 (1, 2,3)iiPPXi，则（ ） A. 123PPP B. 213PPP C. 322PPP D132PPP 8.设随机变量 ( )Xt n,(1,)YFn，给定(00.5)aa，常数c 满足 PXca，则 2P Yc ( ) 9.设函数y=f(x)由方程y -x =ex (1-y ) 确定，则01lim[()1]nn fn＝ 。 10.已知y 1=e3x –xe2x，y 2=ex –xe2x，y 3= –xe2x 是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3 个解，则该方程的通解y= 。 11.设224sin()sincostxtd ytytttdx为参数，则 。 12.21ln(1)xdxx 。 13.设A=(aij)是3 阶非零矩阵，A 为A 的行列式，Aij 为aij 的代数余子式.若aij+Aij=0(i，j=1,2,3），则｜A｜＝ 。 14.设随机变量Y 服从参数为1 的指数分布，a 为常数且大于零，则P{Y≤a+1|Y＞a} = 三．解答题： （15）（本题满分10 分） 计算dxxxf)(10，其中f(x)＝.)1ln(1dtttx (16)(本题10 分) 设数列｛an｝满...