2013 年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛 六年级组 【2013·陈省身杯·第1 题】计算： 55 ÷31 + 66 ÷111 + 33 ÷341 = ____________ 【2013·陈省身杯 第2 题】如图，在长方形ABCD 中，BC 边的中点为E。小明从A 走到B 再到E，走了22 米。小白从D 到A 再到B 最后到E，走了32 米。那么这个长方形的周长是（ ）。 ADBCE 第2题图 【2013·陈省身杯·第3 题】在液晶显示屏中，通过控制图（1）所示的七根线段的明与暗，可以显示出0~9九个数。如果图（1）中有一根线段不能亮了，那么通过剩下的6 根线段（见图（2））的明与暗，能显示出不同的数字有（ ）个。 (1)(2) 【2013·陈省身杯 第4 题】蟹堡王餐厅的汉堡包，若每个卖12 元，则可赚60%；若每个卖10元，则可赚（ ）元。 【2013·陈省身杯·第5 题】乙、丙两数的平均数与甲数之比是7:13，甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比是（）。 【2013·陈省身杯··第6 题】大、中、小三只老鼠为了躲避猫的追捕，决定合作挖掘一条逃生的密道，这条密道，如果大老鼠自己挖，需要24 个小时能挖完，如果中老鼠自己挖，需要30 个小时能挖完，如果小老鼠单独挖，需要36 个小时才能挖完。首先大老鼠和小老鼠一起挖，过了9 小时，中老鼠来替换小老鼠继续挖，那么它们一共用了（）小时挖通了隧道。 【2013·陈省身杯·第7 题】六年级一班共有55 名学生。某次交班费，每名学生交的一样多，都是整数元。已知所有学生交费总数是一个百位为2 且十位为7 的四位数，那么每名学生交费（ ）元。 【2013·陈省身杯·圆与扇形·第8 题】1 个等边三角形和2 个半圆如图放置，等边三角形的边长和半圆的直径都是30 厘米。图中阴影部分的面积为（ ）平方厘米。（π取3.14） 【2013·陈省身杯·等差数列·第9 题】10 个数从小到大排列，从第2 个起，每个数都比它前面的数大10. 如果第1 个数是第10 个数的 61 ，那么这10 个数的总和是（ ）。 【2013•陈省身杯•第10 题】如果数字和为19 的四位数有M 个，数字和为20 的四位数有N 个，那么M 与N 相差（）（大减小）。 【2013·陈省身杯·第11 题】计算： 2)(1×11+ 2)(1×21+ 3)(2×21 + … + )10(9×91 + 10)(9×101 = ________ 【2013·陈省身杯·第12 题】甲乙丙进行400 米赛跑。甲用75 秒第一个到达终点，此时乙距终点25 米；当丙到达终点时，乙已经到达终点10 秒。那...
