2014年电磁场与电磁波期末复习题VIP免费

2014 年第一学期《电磁场与电磁波》复习题 一 ． 填 空 题 1．已知矢量2z2y2xzexyexeA，则A=zxyx222， A=2ye z。 注： zxyxzAyAxAAzyx222 22222)(yexxyezxyxzyxeeeAAAzyxeeeAzzzyxzyxzyx 2．矢量BA、垂直的条件为0 BA。 3．理想介质的电导率为0，理想导体的电导率为，欧姆定理的微分形式为EJ。 4．静电场中电场强度E和电位φ 的关系为E，此关系的理论依据为0E；若已知电位22z3xy2，在点（1,1,1）处电场强度E642zyxeee。 注：zexyeyezeyexeEzyxzyx6422 5．恒定磁场中磁感应强度B和矢量磁位A的关系为AB；此关系的理论依据为0 B。 6．通过求解电位微分方程可获知静电场的分布特性。静电场电位泊松方程为/2，电位拉普拉斯方程为02 。 7．若电磁场两种媒质分界面上无自由电荷与表面电流，其DE、边界条件为： 021EEen和 021DDen；HB、边界条件为： 021BBen和 021HHen。 8． 空气与介质)4(2r 的分界面为z=0 的平面，已知空气中的电场强度为4e2eeEzyx1,则介质中的电场强度2E 12zyxeee。 注：因电场的切向分量连续，故有zzyxEeeeE222，又电位移矢量的法向分量连续，即 1422200zzrEE 所以122zyxeeeE。 9. 有一磁导率为 µ 半径为a 的无限长导磁圆柱，其轴线处有无限长的线电流 I，柱外是空气（µ 0 ），则柱内半径为1 处磁感应强度1B =12Ie；柱外半径为2 处磁感应强度2B=202Ie。 10．已知恒定磁场磁感应强度为z4emyexeBzyx,则常数m= -5 。 注 :因为0zByBxBBzyx，所以5041mm。 11．半径为a 的孤立导体球，在空气中的电容为C0=a04；若其置于空气与介质（ε1 ）之间，球心位于分界面上，其等效电容为C1=a102。 解： （ 1）024QrEr，204rQEr，aQdrEUar04  ，aUQC04 （ 2）QrDrDrr222122，1201rrDD， 210012rQDr ， 210122rQD...