试卷第1 页，总15 页 2015 年高考理科数学试卷全国卷1（解析版） 1．设复数z 满足11zz=i ，则|z|=（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）2 【答案】A 【解析】由11ziz得，11izi = ( 1)(1)(1)(1)iiii =i ，故|z|=1，故选A. 考点：本题主要考查复数的运算和复数的模等. 2．oooosin 20 cos10cos160 sin10 =（ ） （A）32 （B）32 （C）12 （D）12 【答案】D 【解析】原式=oooosin 20 cos10cos20 sin10 =osin30 = 12 ，故选D. 考点：本题主要考查诱导公式与两角和与差的正余弦公式. 3．设命题p ：2,2nnN n ，则p 为（ ） （A）2,2nnN n （B）2,2nnN n （C）2,2nnN n （D）2,=2nnN n 【答案】C 【解析】p:2,2nnN n ，故选C. 考点：本题主要考查特称命题的否定 4．投篮测试中，每人投3 次，至少投中2 次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（ ） （A）0.648 （B）0.432 （C）0.36 （D）0.312 【答案】A 【解析】根据独立重复试验公式得，该同学通过测试的概率为2233 0.60.40.6C=0.648，故选A. 考点：本题主要考查独立重复试验的概率公式与互斥事件和概率公式 5．已知 M（00,xy ）是双曲线 C：2212xy 上的一点，12,F F 是 C 上的两个焦点，若120MFMF•，则0y 的取值范围是（ ） （A）（-33 ，33 ） （B）（-36 ，36 ） 试 卷 第 2 页 ， 总 15 页 （ C）（2 23， 2 23） （ D）（2 33， 2 33） 【 答 案 】 A 【解析】由题知12(3,0),( 3,0)FF，220012xy，所以12MFMF•= 0000(3,) ( 3,)xyxy• =2220003310xyy ， 解 得03333y，故 选 A. 考 点 ： 双 曲 线 的 标 准 方 程 ； 向 量 数 量 积 坐 标 表 示 ； 一 元 二 次 不 等 式 解 法 . 6．《 九 章 算 术 》 是 我 国 古 代 内 容 极 为 丰 富 的 数 学 名 著 ， 书 中 有 如 下 问 题 :“ 今 有 委 米 依垣 内 角 ， 下 周 八 尺 ， 高 五 尺 。 问 :积 及 为 米 几 何 ?” 其 意 思 为 :“ 在 屋 内 墙 角 处 堆 放 米 （ 如图 ， 米 堆 为 一 个...
