下载后可任意编辑20 届,高三上学期 11 月月考数学试题 2024 届浙江省宁波市宁波十校高三上学期 11 月月考数学试题一、单选题1.已知集合 A={x|0},B={x|1<x≤2},则 A∩B=()A.{x|1<x<2}B.{x|1<x≤2}C.{x|﹣1≤x≤2}D.{x|﹣1≤x<2}【答案】A【解析】集合 A={x|﹣1≤x<2},集合的交集运算,即可求解.【详解】由题意,集合 A={x|0}={x|﹣1≤x<2},B={x|1<x≤2},所以 A∩B={x|1<x<2}.故选:A.【点睛】本题主要考查了分式不等式的求解,以及集合的交集的运算,其中解答中正确求解集合 A,结合集合的交集概念及运算求解是解答的关键,着重考查了推理与计算能力,属于基础题.2.若复数为纯虚数,其中为虚数单位,则()A.2B.3C.-2D.-3【答案】C【解析】因为为纯虚数,所以且,解得,故选 C.点睛:复数是高考中的必考知识,主要考查复数的概念及复数的运算.要注意对实部、虚部的理解,掌握纯虚数,共轭复数这些重要概念,复数的运算主要考查除法运算,通过分母实数化,转化为复数的乘法,运算时特别要注意多项式相乘后的化简,防止简单问题出错,造成不必要的失分.3.已知三个实数 2,a,8 成等比数列,则双曲线的渐近线方程为() A.3x±4y=0B.4x±3y=0C.x±2y=0D.9x±16y=0【答案】A【解析】由三个实数2,,8 成等比数列,求得=16,得到双曲线的渐近线方程,即可求得双曲线的渐近线的方程,得到答案.【详解】由题意,三个实数 2,,8 成等比数列,可得=16,即双曲线的渐近线方程为 3x±4y=0,故选:A.【点睛】本题主要考查了双曲线的标准方程及简单的几何性质,其中解答中根据等比中项公式,求得的值,得出双曲线的标准方程式解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.4.若实数 x,y 满足 x+y>0,则“x>0”是“x2>y2”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】根据充分条件、必要条件的判定方法,结合不等式的性质,即可求解,得到答案.【详解】由题意,实数 x,y 满足 x+y>0,若 x>0,则未必有 x2>y2,例如 x=1,y=2 时,有 x2<y2; 反之,若 x2>y2,则 x2﹣y2>0,即(x+y)(x﹣y)>0; 1下载后可任意编辑 由于 x+y>0,故 x﹣y>0,∴x>y 且 x>﹣y,∴x>0 成立; 所以当 x+y>0 时,“x>0”推不出“x2>y2”,“x2>y2”“x⇒>0”; ∴“x>0”是“x2>...