下载后可任意编辑97 届,普通高等学校招生全国统一考数学试题及答案（文） 1997 年普通高等学校招生全国统一考试数学(文史类)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷 1 至 2 页．第Ⅱ卷 3 至 8 页．共 150分．考试时间 120 分钟．第Ⅰ卷(选择题共 65 分)注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回．一、选择题：本大题共 15 小题； 第(1)—(10)题每小题 4 分，第(11)—(15)题每小题 5 分，共 65 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(1)设集合 M={x|0≤x0，给出下列不等式()①f(b)－f(－a)>g(a)－g(－b)； ②f(b)－f(－a)g(b)－g(－a)； ④f(a)－f(－b)0，所以 S(+bv)≥S(+bc)，且仅当 v=c 时等号成立．也即当v=c 时，全程运输成本 y 最小．综上知，为使全程运输成本 y 最小，当时行驶速度应为； 当时行驶速度应为．(23)本小题主要考查直线与直线，直线与平面，平面与平面的位置关系，考查逻辑推理和空间想象能力．满分 12 分．解：(Ⅰ) AC1 是正方体，∴AD⊥面 DC1．又 D1F 面 DC1，∴AD⊥D1F．(Ⅱ)取 AB 中点 G，连结 A1G，FG．因为 F 是 CD 的中点，所以 GF、AD 平行且相等，又A1D1、AD 平行且相等，所以 GF、A1D1 平行且相等，故 GFD1A1 是平行四边形，A1G∥D1F．设 A1G 与 AE 相交于点 H，∠AHA1 是 AE 与 D1F 所成的角．因为 E 是BB1 的中点，所以 Rt△A1AG≌Rt△ABE，∠GA1A=∠GAH，从而∠AHA1=90º，也即直线 AE 与 D1F 所成的角为直角．(Ⅲ)由(Ⅰ)知 AD⊥D1F，由(Ⅱ)知 AE⊥D1F，又 AD∩AE=A，所以 D1F⊥面 AED．又因为 D1F 面 A1FD1，所以面 AED⊥面 A1FD1．(Ⅳ) 体 积 ， 又 FG⊥ 面 ABB1A1 ， 三 棱 锥 F － AA1E 的 高 FG=AA1=2 ， 面 积1下载后可任意编辑=S□=×22=2．∴=××FG=×2×2=(24)本小题主要考查对数函数图像、对数换底公式、对数方程、指数方程等基础知识，考查运算能力和分析问题的能力，满 分 12 分 ． 解 ： (Ⅰ) 设 点 A 、 B 的 横 坐 标 分 别 为 x1 、 x2 由 题 设 知x1>1，x2>1．则点 A、B 纵坐标...
